Cho tam giác ABC vuông cân tại A,lấy M nằm trong tam giác sao cho góc MBA=góc MCB=30 độ.chứng minh rằng:BM=BA
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm M bên trong tam giác sao cho Góc MBA = Góc MCB = 300.
Chứng minh rằng BM = BA.
cho tam giác abc cân tại a biết góc a = 80 lấy m nằm trong tam giác abc sao cho góc mbc=10 mcb= 30 tính amb
cho tam giác ABC cân tại A. Trong tam giác lấy điểm M sao cho góc MAC=góc MBA=góc MCB . So sánh diện tích 2 tam giác AMB và BMC
1. Cho tam giác ABC cân tại B. Trong tam giác đó lấy điểm O sao cho góc OAC=10 độ; góc OCA=30 độ. Tính góc ABO
2. Cho tam giác ABC cân tại B có góc BAC=80 độ. Lấy một điểm I trong tam giác sao cho góc IAC=10 độ và góc ICA=30. Tính góc AIB
3. Cho tam giác ABC cân có góc A=100 độ, điểm M nằm trong tam giác sao cho góc MBC=10 độ; MCB=20 độ. Tính góc AMB
Câu hỏi của Nguyễn Vũ Thu Hương - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC cân tại A. Â=1000. Lấy 1 điểm M nằm trong tam giác sao cho góc MBC=200 và góc MCB=300.
C/minh: tam giác ABM cân và tính góc AMB
Cho tam giác ABC có góc A bằng 80 độ. Lấy M trong tam giác sao cho góc MAB= 20 độ, góc MBA= 30 độ. Tính góc MCB?
mình đo được là 10 độ. Có lẽ bạn sai rồi, cao nguyễn thu uyên.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Giả sử có một điểm M trong tam giác thỏa mãn: Góc MBA=MAC=MCB. Chứng minh rằng MB=2.MA?
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Giả sử có một điểm M trong tam giác thỏa mãn: Góc MBA=MAC=MCB. Chứng minh rằng MB=2.MA?
#Toán lớp 7
Gọi N là giao điểm của BM và AC. Do \(\widehat{NAM}=\widehat{NBA}\) nên \(\Delta NAM\) đồng dạng với \(\Delta NBA\), suy ra \(\dfrac{NA}{NB}=\dfrac{NM}{NA}\) \(\Rightarrow NA^2=NB.NM\) (1)
Mặt khác, vì tam giác ABC vuông cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^o\), lại có \(\widehat{MBA}=\widehat{MCA}\) nên ta có \(\widehat{ABC}-\widehat{MBA}=\widehat{ACB}-\widehat{MCA}\) hay \(\widehat{NBC}=\widehat{NCM}\). Từ đây có\(\Delta NCM\) đồng dạng với tam giác \(\Delta NBC\), suy ra \(\dfrac{NC}{NB}=\dfrac{NM}{NC}\Rightarrow NC^2=NB.NM\) (2)
Từ (1) và (2), suy ra \(NA^2=NC^2\left(=NB.NM\right)\) \(\Rightarrow NA=NC\), suy ra N là trung điểm của đoạn AC \(\Rightarrow\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{2}\). Mà \(AC=AB\) nên \(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{1}{2}\)
Mặt khác, \(\widehat{BAC}=\widehat{MAN}+\widehat{BAM}=90^o\), đồng thời \(\widehat{MAN}=\widehat{MBA}\) nên \(\widehat{MBA}+\widehat{BAM}=90^o\), do đó \(\Delta ABM\) vuông tại M \(\Rightarrow\widehat{AMB}=90^o\). Từ đó lại suy ra \(\Delta BAM\) và \(\Delta BNA\) đồng dạng, suy ra \(\dfrac{AN}{AM}=\dfrac{BA}{BM}\) hay \(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{BM}\). Nhưng do \(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{1}{2}\left(cmt\right)\) nên \(\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow BM=2AM\) (đpcm)
Cho tam giác ABC có góc C bằng 80 độ. Lấy điểm M nằm trong tam giác sao cho góc MAB bằng 10 độ, góc MBA bằng 30 độ. Chứng minh tam giác AMC cân