Chọn B.

Hệ hai vật  m 1  và  m 2  chuyển động trong trọng trường, chỉ chịu tác dụng của trọng lực, nên cơ năng của hệ vật bảo toàn.

Vật  m 1 , có trọng lượng P 1  =  m 1 g ≈ 20 N và vật m2 có trọng lượng  P 2  =  m 2 g ≈ 1.10 = 10 N. Vì sợi dây nối hai vật này không dãn và  P 1  >  P 2 , nên vật m 1  chuyển động, thẳng đứng đi xuống và vật  m 2  bị kéo trượt lên phía đỉnh mặt nghiêng với cùng đoạn đường đi và vận tốc. Như vậy, khi vật  m 1  đi xuống một đoạn h thì thế năng của nó giảm một lượng W t 1  =  m 1 gh, đồng thời vật  m 2  cũng trượt lên phía đỉnh mặt nghiêng một đoạn h nên độ cao của nó tăng thêm một lượng hsinα và thế năng cũng tăng một lượng  W t 2  =  m 2 gh.

Theo định luật bảo toàn cơ năng, độ tăng động năng của hệ vật chuyển động trong trọng trường bằng độ giảm thế năng của hệ vật đó, tức là :

∆ W đ  = -  ∆ W t

⇒ 1/2( m 1  +  m 2 ) v 2 =  m 1 gh -  m 2 gh.sin α

Suy ra  W đ  = 1/2( m 1  +  m 2 ) v 2  = gh( m 1  -  m 2 sin 30 ° )

Thay số, ta tìm được động năng của hệ vật khi vật  m 1  đi xuống phía dưới một đoạn h = 50 cm :

W đ  = 10.50. 10 - 2 .(2 - 1.0,5) = 7,5 J

Đáp án A

Vật m rơi tự do theo phương thẳng đứng, sau khoảng thời gian t rơi được quãng đường

Lúc này nêm dịch chuyên được quãng đường

Đem luôn tiếp xúc với nêm, đồng thời vẫn rơi tự do, ta cần có :   S 2 = S 1 c o tan α

Nếu a < gcotanα : Vật m không rơi tự do được

Nếu a > gcotanα : Vật m rơi tự do nhưng không tiếp xúc với nệm

→  α_min = gcotanα = 10.cotan30° =   10 3   m / s 2

Đáp án A

+ Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng O của hệ hai vật Δ l 0 = 2 m g k = 5 cm, kéo hệ xuống dưới vị trí cân bằng 10 cm rồi thả nhẹ, vậy hệ sẽ dao động với biên độ A = 10 cm.

+ Ta có thể chia quá trình chuyển động của hệ thành các giai đoạn sau:

Giai đoạn 1: Hệ hai vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O.

·        Tốc độ của hai vật khi đi qua vị trí cân bằng v m a x = ω A = k 2 m A = 100 2 cm/s.

Giai đoạn 2: Chuyển động của hai vật sau khi đi qua vị trí cân bằng O.

·        Khi đi qua vị trí cân bằng O, tốc độ của vật A sẽ giảm, vật B sẽ chuyển động thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu bằng v m a x , do có sự khác nhau về tốc độ nên hai vật không dao động chung với nhau nữa.

·        Tuy nhiên sự kiện trên chỉ diễn ra rất ngắn, vật A ngay sau đó sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới ở phía trên O một đoạn 2,5 cm do đó ngay lập tức tốc độ của A sẽ tăng, trong khi B lại giảm → hệ hai vật lại được xem như ban đầu và dao động quanh vị trí cân bằng O.

Giai đoạn 3: Chuyển động của hai vật sau khi dây bị chùng

·        Phương trình định luật II cho vật m 2 : m 2 g − T = m 2 a , khi T = 0 dây chùng → x = − g ω 2 = − 5 cm. Lúc này v A = 3 2 v m a x = 50 6 cm/s.

·        Vật dao A dao động quanh vị trí cân bằng mới O' cách vị trí cân bằng cũ một đoạn Δ l = m g k = 2 , 5 cm với biên độ  A ' = 2 , 5 2 + 50 6 20 2 = 6 , 61 cm.

Từ các lập luận trên ta thấy rằng khi A dừng lại lần đầu tiên ứng với vị trí biên trên, khi đó quãng đường vật đi được sẽ là S = 10 + 5 + (6,61 – 2,5) = 19,1 cm.

Theo quy tắc bàn tay trái, hướng của lực từ là hướng ngang, có độ lớn F=BIl. Trọng lực hướng thẳng đứng từ trên xuống, có độ lớn P=mg. Khi cân bằng thì hợp lực R → = F → + P →  phải ở vị trí như hình vẽ.

Điều kiện cân bằng:  tan α = F P = B I l m g ⇒ tan 30 0 = 0 , 25.0 , 05 I 10.10 − 3 .10 ⇒ I = 4 , 62   A

Chọn A.

Chọn A.

Các lực tác dụng lên thanh AB (tại B) như hình vẽ.

Điều kiện cân bằng: P ⇀ + N ⇀ + T ⇀  = 0

Từ hệ thức lượng trong tam giác vuông thu được:

Vì α = 45° nên lực căng dây T = P = mg = 16,9N

Đáp án B

Chọn D.