Cho hình chóp tứ giác đểu S.ABCD có cạnh đáy bằng a, thể tích khối chóp S.ABCD là V = a 3 3 18 . Góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy của hình chóp đã cho là?
A. 60 °
B. 45 °
C. 30 °
D. 75 °
Cho hình chóp tứ giác đểu S.ABCD có cạnh đáy bằng a, thể tích khối chóp S.ABCD V = a 3 3 18 . là V Góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy của hình chóp đã cho là?
A. 60 0
B. 45 0
C. 30 0
D. 75 0
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, S A ⊥ A B C , S A = 3 a . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là
A. V = 2 a 3
B. V = 3 a 3
C. V = 1 3 a 3
D. V = a 3
Phương pháp
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, S A ⊥ A B C , S A = 3 a . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và S A ⊥ ( A B C ) , SA=3a. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là
A. a 3
B. 3 a 3
C. 1 3 a 3
D. 2 a 3
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và S A ⊥ A B C , S A = 3 a . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 30 ° .Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng
A. V = a 3 6 9 .
B. V = a 3 6 18 .
C. V = a 3 3 9 .
D. V = a 3 3 6 .
Đáp án B.
Chiều cao khối chóp:
h = a 2 2 . tan 30 ° = a 6 6 .
Do đó
V = 1 3 a 2 . h = 1 3 a 2 . a 6 6 = 6 a 3 18 .
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, B S A ^ = 60 0 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, B S A ^ = 60 o . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
A. V = a 3 6 6
B. V = a 3 2
C. V = a 3 2 2
D. V = a 3 2 6
Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SABC là tứ diện đều cạnh a. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là
A. V = 2 2 a 3
B. V = 2 6 a 3
C. V = 2 4 a 3
D. V = 2 12 a 3
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC. Vì S.ABC là tứ diện đều cạnh a nên S H ⊥ A B C hay S H ⊥ A B C D v à S A = S B = S C = A C = B C = a
Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình thoi ABCD thì B H = 2 3 B O
Vì ABC đều có BO là trung tuyến nên \ B O = a 3 2
Xét tam giác SBH vuông tại H ta có
Diện tích hình thoi ABCD là
Thể tích khối chóp S.ABCD là
.
Chọn B.