Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 2 = y + 5 - 1 = z - 3 4 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng x+3=0?

A.  x = - 3 y = - 5 - t z = - 3 + 4 t

B.  x = - 3 y = - 5 + t z = 3 + 4 t

C.  x = - 3 y = - 5 + 2 t z = - 3 - t

D.  x = - 3 y = - 6 - t z = 7 + 4 t

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và hai mặt phẳng (P):x+y+z+1=0;(Q):x-y+z-2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng qua A, song song với (P) và (Q).

A.  x = 1 + 2 t y = - 2 z = 3 + 2 t

B.  x = - 1 + t y = 2 z = - 3 - t

C.  x = 1 y = - 2 z = 3 - 2 t

D.  x = 1 + t y = - 2 z = 3 - t

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và hai mặt phẳng (P):x+y+z+1=0, (Q):x-y+z-2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A, song song với (P) và (Q)?

A.  x = - 1 + t y = 2 z = - 3 - t

B. x = 1 y = - 2 z = 3 - 2 t

C. x = 1 + 2 t y = - 2 z = 3 + 2 t

D.  x = 1 + t y = - 2 z = 3 - t

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểmA(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng toạ độ (Oyz) là

A.  x = 1 + t y = 2 z = 3

B.  x = 1 y = 2 + t z = 3

C.  x = 1 + t y = 2 t z = 3 t

D.  x = 1 y = 2 z = 3 + t

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng P = x - 2 y - 2 z - 8 = 0 ?

A.  x + 1 2 + y + 2 2 + z - 1 2 = 3

B.  x - 1 + y - 2 2 + z + 1 2 = 9

C.  x - 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 3

D.  x + 1 + y + 2 2 + z - 1 2 = 9

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):x-2y-2z-8=0 ?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng nào dưới đây là mặt phẳng qua ba điểm A(-1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;-3).

A.  x 1 - y 2 + z 3 = - 1

B.  x 1 - y 2 + z 3 = 1

C.  x 1 + y 2 + z 3 = - 1

D.  x 1 + y 2 + z 3 = 1