Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x + 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 12 .  Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn?

A.  ( P 1 ) : x + y - z + 2 = 0

B.  ( P 2 ) : x + y - z - 2 = 0

C.  ( P 3 ) : x + y - z + 10 = 0

D.  ( P 4 ) : x + y - z - 10 = 0

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) :   ( x + 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 12 . Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S :   x + 2 2 + y + 1 2 + z - 1 2 =12 Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn?

Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;1;1) mặt phẳng α : x+y+z-4=0 và mặt cầu (S): x - 3 2 + ( y - 3 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 16  Phương trình đường thẳng α  đi qua M và nằm trong  α cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất. Đường thẳng  α đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

Trong không gian Oxyz cho điểm M (2;1;1), mặt phẳng α : x + y + z - 4 = 0  và mặt cầu ( s ) : ( x - 3 ) 2 + ( y - 3 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 16 . Phương trình đường thẳng  α đi qua M và nằm trong  α cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất. Đường thẳng  α đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

A. (4; -3; 3)

B. (4; -3; -3)

C. (4; 3; 3)

D. (-4; -3; -3)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x - 2y + z + 3 = 0 và mặt cầu S : x - 1 2 + ( y + 3 ) 2 + z 2 = 9  và đường thẳng d : x - 2 = y + 2 1 = z + 1 2 . Cho các phát biểu sau đây:

I. Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại 2 điểm phân biệt.

II. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) 

III. Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) không có điểm chung

IV. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (PA) tại 1 điểm

Số phát biểu đúng là:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2y+z+3=0 và mặt cầu S : x − 1 2 + y + 3 2 + z 2 = 9  và đường thẳng d : x − 2 = y + 2 1 = z + 1 2 . Cho các phát biểu sau đây:

I. Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại 2 điểm phân biệt.

II. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)

III. Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) không có điểm chung

IV. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại 1 điểm

Số phát biểu đúng là

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Trong không gian Oxyz, cho Q :   x - 2 y + z - 5 = 0  và mặt cầu S :   x - 1 2 + y 2 + z + 2 2 = 10 . Mặt phẳng (P) song song mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi 4π đi qua điểm nào sau đây?

A. (-2;2;-1)

B. (1;-2;0)

C. (2;-2;1)

D. (0;-1;-5)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 3  và hai đường thẳng d x :   x - 2 1 = y 2 = z - 1 - 1 ;   △ :   x 1 = y 1 = z - 1 - 1 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C) có bán kính bằng 1 và song song với d và △ .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho (P)là mặt phẳng qua đường thẳng d :   x - 4 3 = y 1 = z + 4 - 4  và tiếp xúc với mặt cầu ( S ) :   ( x - 3 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 9   . Khi đó (P)  song song với mặt phẳng nào sau đây?