Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau d 1 : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1 , d 2 : x - 3 - 1 = y 2 = z + 1 1 . Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d 1 , d 2 .
A. 3x-y+5z-4=0.
B. 3x-y+5z+4=0.
C. 3x-y-5z-4=0.
D. 3x-y-5z+4=0.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau d 1 : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1 , d 2 : x - 3 - 1 = y 2 = z + 1 1 . Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d 1 , d 2 .
A. 3x-y+5z-4=0.
B. 3x-y+5z+4=0.
C. 3x-y-5z-4=0.
D. 3x-y-5z+4=0
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng P : z - 1 = 0 và Q : x + y + z - 3 = 0 . Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , cắt đường thẳng x - 1 1 = y - 2 - 1 = z - 3 - 1 và vuông góc với đường thẳng . Phương trình của đường thẳng d là
A. x = 3 + t y = t z = 1 + t
B. x = 3 - t y = t z = 1
C. x = 3 + t y = t z = 1
D. x = 3 + t y = - t z = 1 + t
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x − 1 3 = y + 2 1 = z 1 v à d 2 : x = − 1 y = t z = 1 + t . Đường thẳng ∆ đi qua M(0;1;1) vuông góc với d 1 và cắt d 2 có phương trình là?
A. x 1 = y − 1 1 = z − 1 − 4 .
B. x − 1 = y − 1 1 = z − 1 2 .
C. x − 1 = y − 1 − 1 = z − 1 2 .
D. x + 1 1 = y + 1 − 1 = z + 1 − 2 .
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( α ) :x+y-z+3=0 và cắt hai đường thẳng d 1 : x + 1 2 = y + 1 2 = z - 2 - 1 ; d 2 : x - 1 - 1 = y - 2 1 = z - 3 3 là
A. x + 1 - 1 = y + 1 - 1 = z - 2 1
B. x - 1 1 = y 1 = z - 1 - 1
C. x - 1 1 = y - 2 1 = z - 3 - 1
D. x - 1 1 = y - 1 = z - 1 1
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 0 y = t z = 1 . Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều đường thẳng d và trục x′Ox.
A. z-1/2=0.
B. z+1/2=0.
C. z-1=0.
D. z+1=0
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : x - 2 - 3 = y + 2 1 = z + 1 - 2 và d ' : x 6 = y - 4 - 2 = z - 2 4 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. d ∥ d '
B. d ≡ d '
C. d và d’ cắt nhau
D. d và d’ chéo nhau
Đáp án A.
Đường thẳng d qua điểm M(2;-2;1) và có vectơ chỉ phương u → = ( - 3 ; 1 ; - 2 )
Đường thẳng d' qua điểm N(0;4;2) và có vectơ chỉ phương u ' → = 6 ; - 2 ; 4
Ta có
-
3
6
=
1
-
2
=
-
2
4
nếu
u
→
,
u
'
→
cùng phương. Lại có
M
2
;
-
2
;
-
1
Vậy d ∥ d '
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A 1 ; 2 ; 1 , B 2 ; 3 ; - 1 . Đường thẳng qua hai điểm A,B có phương trình là
A. l = 3 a
B. l = 2 3 a
C. l = 5 a
D. l = 4 a
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm một véctơ chỉ phương của đường thẳng d: x = 2 - t y = 3 + 2 t z = - 1 + t
A. u 1 → (2;3;-1).
B. u 2 → (-1;2;1).
C. u 3 → (2;3;2).
D. u 4 → (-1;-2;1).
