Một chất điểm dao động điều hòa: Tại thời điểm t 1 có li độ 3 cm thì tốc độ là 60 3 cm/s. Tại thời điểm t 2 có li độ 3 2 cm thì tốc độ 60 2 cm/s. Tại thời điểm t 3 có li độ 3 3 cm thì tốc độ là:
A. 60 cm/s
B. 30 3 cm/s
C. 30 cm/s
D. 30 2 cm / s
Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật có li độ 3 cm thì tốc độ là v 0 = 60 π 3 cm/s. Tại thời điểm t = T 4 thì vật có li độ 3 3 cm. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 6 cos 20 πt - π 3 cm.
B. x = 6 cos 20 πt + π 6 cm.
C. x = 6 cos 20 πt + π 3 cm.
D. x = 6 cos 20 πt - π 6 cm.
Đáp án A
+ Hai thời điểm t = 0 và t = 0,25T vuông pha nhau
+ Tại thời điểm t = 0 vật có đi độ x = 3 = 0,5A, sau đó 0,25T vật vẫn có li độ dương → ban đầu vật chuyển động theo chiều dương
Một chất điểm dao động điều hoà. Tại thời điểm t1, chất điểm có li độ x1 = 3cm và vận tốc v1 = -60√3 cm/s. Tại thời điểm t2, chất điểm có li độ x2 = 3√2 cm và vận tốc v2 = 60√2 cm/s. Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt là:
A. 6cm; 20rad/s.
B. 3cm, 20rad/s.
C. 6cm; 10rad/s.
D. 3cm; 10rad/s.
Chọn A
Thay cặp (x1, v1) và (x2, v2) vào hệ thức liên hệ giữa v và x:
A
2
-
v
2
w
2
=
x
2
ta được hệ phương trình hai ẩn
A
2
và
1
w
2
. Giải hệ phương trình ta được:
+ A 2 = 36 ⇒ A = 6 c m .
+ 1 w 2 = 1 400 ⇒ w = 20 r a d / s .
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = Acos(2πt + π) (cm) (t tính bằng giây). Tại một thời điểm mà pha dao động bằng 7π/3 thì tốc độ của chất điểm là v. Sau thời điểm đó 1/3 s, chất điểm cách vị trí cân bằng khoảng x.Tỉsố v x có giá trị xấp xỉ là
A. 5,4.
B. 4,5.
C. 0,5.
D. 0,25.
Một chất điểm dao động điều hoà. Tại thời điểm t 1 li độ của chất điểm là x 1 =30cm và v 1 = -60 3 cm/s. Tại thời điểm t 2 có li độ x 2 = 3 2 cm và v 2 =60 2 cm/s. Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt bằng
A. 6 cm; 20 rad/s.
B. 6 cm; 12 rad/s.
C. 12 cm; 20 rad/s.
D.12 cm; 10 rad/s.
Đáp án A
Tại một thời điểm thì x, v vuông pha với nhau.
Ta có:
một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 5 cos 10 t + π 6 cm , trong đó x(cm), t(s). Tại thời điểm vật có li độ 2,5cm thì tốc độ của vật là
A. 25cm/s
B. 2 , 5 3 cm/s
C. 25 3 cm/s
D. 25 2 cm/s
Đáp án C
Áp dụng công thức độc lập với thời gian:
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = A cos ( 2 π t + π ) (cm) (t tính bằng giây). Tại một thời điểm mà pha dao động bằng 7 π / 3 thì tốc độ của chất điểm là v. Sau thời điểm đó 1/3 s, chất điểm cách vị trí cân bằng khoảng x. Tỉ số v/x có giá trị xấp xỉ là
A. 0,5
B. 5,4
C. 4,5
D. 0,25
Một vật có khối lượng m = 100 g dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ) cm. Tại thời điểm t 1 , vật đi qua vị trí có li độ x 1 = 4 cm, đến thời điểm vật có li độ x 2 = 3 cm. Tại thời điểm thì vật đạt tốc độ 6π cm/s. Cơ năng dao động của vật là
A. 5 mJ
B. 4 mJ
C. 7 mJ
D. 1 mJ
một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 5 cos ( 10 t + π 6 ) , trong đó x(cm), t(s). Tại thời điểm vật có li độ 2,5cm thì tốc độ của vật là
A. 25cm/s.
B. 2 , 5 3 cm/s
C. 25 3 cm/s
D. 25 2 cm/s
Áp dụng công thức độc lập với thời gian
Đáp án C
Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T = 1 s. Tại thời điểm t 1 vật có li độ x 1 = 3 cm, tại thời điểm t 2 = t 1 + 0,25 s vật có tốc độ
A. 8π cm/s
B. 4π cm/s
C. 2π cm/s
D. 6π cm/s
Đáp án D
+ Hai thời điểm vuông pha → v = ωx = 6π cm/s.