Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 12 2018 lúc 13:02

Đáp án C

Bình luận (0)
Nguyễn Hải Quân
Xem chi tiết
Nghiêm Thảo Tâm
Xem chi tiết
Nghiêm Thảo Tâm
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
29 tháng 10 2017 lúc 4:29

Đáp án C.

Bình luận (0)
Nguyễn Hải Quân
Xem chi tiết
Quên mất tên
Xem chi tiết
Yen Nhi
18 tháng 3 2022 lúc 21:52

`Answer:`

\(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{yz}{bz+cy}=\frac{zx}{cx+ax}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\left(1\right)\)

Theo đề ra, có: \(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{yz}{bz+cy}=\frac{zx}{cx+az}\)

\(\Rightarrow\frac{xyz}{ayz+bxz}=\frac{xyz}{bxz+cxy}=\frac{xyz}{cxy+ayz}\)

\(\Rightarrow ayz+bxz=bxz+cxy=cxy+ayz\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ayz+bxz=bxz+cxy\\ayz+bxz=cxy+ayz\\bxz+cxy=cxy+ayz\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ayz=cxy\\bxz=cxy\\bxz=ayz\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}az=cx\\bz=cy\\bx=ay\end{cases}}\left(2\right)\)

Thế (2) và (1): \(\frac{xy}{2ay}=\frac{yz}{2bz}=\frac{xz}{2cx}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{2c}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\left(3\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{4a^2}=\frac{y^2}{4b^2}=\frac{z^2}{4c^2}=\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4a^2+4b^2+4c^2}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{1}{4}\)

Thế (3) vào (2): \(\frac{x}{2a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{2c}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{a}{2}\\y=\frac{b}{2}\\z=\frac{c}{2}\end{cases}}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
17 tháng 10 2017 lúc 17:06

Đáp án A.

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
12 tháng 12 2017 lúc 12:14

Đáp án C.

Bình luận (0)
Emily
Xem chi tiết
Dương Đình	Huy
21 tháng 4 2020 lúc 9:15

a) Vì x,y,z>0 nên a,b,c>0 (1)

Ta có: a+b-c=x+y+y+z-z-x=2y>0

=> a+b>c. Tương tự ta có b+c>a, c+a>b  (2)

Từ (1) và (2) => Tồn tại tam giác mà các cạnh của nó có độ dài 3 cạnh là a,b,c

b) Vì a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác nên ta có a+b>c hay x+y+y+z>z+x   =>  y>0

Tương tự: z,x>0

Vậy có các số dương x,y,z tm

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa