Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng (H) quay quanh trục Ox biết hình (H) giới hạn bởi các đường y = lnx; y =x; x=1; x = e 2  là:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = ln x , y = 0 , x = 1   v à   x = k k > 1 . Gọi V k  là thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox. Biết rằng  V k = π , hãy chọn khẳng định đúng?

A. 3 < k < 4

B. 1 < k < 2

C. 2 < k < 3

D. 4 < k < 5

Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = ln x + 1 , trục hoành và đường thẳng x = e − 1.  Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình H quanh trục Ox .

A.  e − 2.

B.  2 π

C.  π . e .

D.  π . e − 2 .

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y = ln x , trục hoành, đường thẳng x = 1 và x = k k > 1 . Gọi V k  là thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quay quanh trục Ox. Biết rằng V k = π . Hãy chọn khẳng định đúng?

A.  3 < k < 4

B.  1 < k < 2

C.  2 < k < 3

D.  4 < k < 5

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ln x ;   y = 0 ;   x = 1 ;   x = 2 quanh trục Ox là

A.  V = πln 2

B. V = π ln 4 - 1

C. V = ln 4 + 1

D. V = π 2 - ln 4

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx , y = 0, x = 1, x = 2 quanh trục Ox là

A. V = πln 2

B.  V = π ln 4 − 1

C.  V = ln 4 + 1

D.  V = π 2 − ln 4

Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng  y = lnx , y = 0 , x = 1 , x = e .

A. e - 2

B. e + 2

C.  π e + 2 .

D.  π ( e − 2 ) .

Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y   = ln x ;   y   =   0 ;   x =   1 ;   x   = e

A. e - 2

B. e + 2

C.  π ( e + 2 )

D.  π ( e - 2 )

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ln x , y = 0 , x = 2  quanh trục Ox là: