Cho n là số nguyên dương sao cho tổng các hệ số trong khai triển của x + 1 n bằng 1024. Hệ số của x 8 trong khai triển đó bằng
A. 2 8
B. 90
C. 45
D. 80
Những câu hỏi liên quan
Tìm sô hạng không chứa x trong khai triển
x
2
+
1
x
n
(x ¹ 0 và n là số nguyên dương), biết rằng tổng các hệ số của số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ ba trong khai triển bằng 46 A. 84 B. 62 C. 86 D. 96
Đọc tiếp
Tìm sô hạng không chứa x trong khai triển x 2 + 1 x n (x ¹ 0 và n là số nguyên dương), biết rằng tổng các hệ số của số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ ba trong khai triển bằng 46
A. 84
B. 62
C. 86
D. 96
Gọi a là hệ số không chứa x trong khai triển khai triển nhị thức Niu-tơn
x
2
−
2
x
n
C
n
0
x
2
n
+
C
n...
Đọc tiếp
Gọi a là hệ số không chứa x trong khai triển khai triển nhị thức Niu-tơn x 2 − 2 x n = C n 0 x 2 n + C n 1 x 2 n − 1 − 2 x + … + C n n − 1 x 2 − 2 x n − 1 + C n n − 2 x n (n là số nguyên dương).
Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161. Tìm a
A. a = 11520
B. a = 11250
C. a = 12150
D. a = 10125
Đáp án A
Vậy n = 10.
Ta có số hạng tổng quát trong khai triển trên là
Vì a là hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển nên ta cho
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển (x +1)n có hai hệ số liên tiếp có tỉ số là 7/15. A. 20 B. 21 C. 22 D. 23
Đọc tiếp
Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển (x +1)n có hai hệ số liên tiếp có tỉ số là 7/15.
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
Cho khai triển
(
1
+
x
)
n
với n là số nguyên dương. Tìm hệ số của số hạng chứa
x
3
trong khai triển biết
C
2
n
+
1
1
+
C
2...
Đọc tiếp
Cho khai triển ( 1 + x ) n với n là số nguyên dương. Tìm hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển biết C 2 n + 1 1 + C 2 n + 1 2 + C 2 n + 1 3 + . . . . . + C 2 n + 1 n = 2 20 - 1 .
A. 480
B. 720
C. 240
D. 120
Chọn D
Ta có: 
Ta có: 
Hệ số của số hạng chứa x 3 là: C 10 3 = 120.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số nguyên dương n và hệ số của
x
n
-
2
trong khai triển Newton của
x
-
1
4
n
bằng 31.Khi đó n bằng A. 31 B. 33 C. 32 D. 124
Đọc tiếp
Cho số nguyên dương n và hệ số của x n - 2 trong khai triển Newton của x - 1 4 n bằng 31.Khi đó n bằng
A. 31
B. 33
C. 32
D. 124
Chọn C
Ta có:
Vì hệ số của x n - 2 trong khai triển Newton của x - 1 4 n bằng 31 nên ta có:
Vì n nguyên dương nên n = 32
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn
A
n
2
-
3
C
n
n
-
1
11
n
. Xét khai triển
P
x
x
-
2
n...
Đọc tiếp
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn A n 2 - 3 C n n - 1 = 11 n . Xét khai triển P x = x - 2 n . Hệ số chứa x 10 trong khai triển là:
A. 384384
B. -3075072
C. -96096
D. 3075072
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn
A
n
2
-
3
C
n
n
-
1
11
n
. Xét khai triển
P
x...
Đọc tiếp
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn A n 2 - 3 C n n - 1 = 11 n . Xét khai triển P x = x - 2 n . Hệ số chứa x 10 trong khai triển là:
A. 384384
B. - 3075072
C. - 96096
D. 3075072
Đáp án C
Phương pháp:
+) Công thức khai triển nhị thức Newton: 
+) 
Cách giải:
Với n =15: 
Hệ số chứa
x
10
ứng với i = 10 và bằng 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho
n
là số nguyên dương thỏa mãn
C
n
0
+
2
C
n
1
+
2
2
C
n
2
+
.
.
.
+
2
n
C
n...
Đọc tiếp
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn C n 0 + 2 C n 1 + 2 2 C n 2 + . . . + 2 n C n n = 14348907 .
Hệ số của số hạng chứa x 10 trong khai triển của biểu thức x 2 - 1 x 3 n x ≠ 0 bằng
A. -1365
B. 32760
C. 1365
D. -32760
1.nếu n là số nguyên dương sao cho 2n có 28 ước số dương và 3n có 30 ước số dương. Thì số 6n có bao nhiêu ước số dương 2.cho biểu thức (2x+1/x^2)^n với n là số nguyên dương a) tìm n để số hạng thứ 3 trong triển khai theo số mũ giảm dần của 2x( của biểu thức trên) không chữa x và tính số hạng ấy b) với giá trị nào của x thì số hạng tìm được ở câu a) bằng số hạng thứ 2 trong triển khai theo số mũ giảm dần của x^3 của biểu thức ( 1+x^3)^30
Đọc tiếp
1.nếu n là số nguyên dương sao cho 2n có 28 ước số dương và 3n có 30 ước số dương. Thì số 6n có bao nhiêu ước số dương 2.cho biểu thức (2x+1/x^2)^n với n là số nguyên dương a) tìm n để số hạng thứ 3 trong triển khai theo số mũ giảm dần của 2x( của biểu thức trên) không chữa x và tính số hạng ấy b) với giá trị nào của x thì số hạng tìm được ở câu a) bằng số hạng thứ 2 trong triển khai theo số mũ giảm dần của x^3 của biểu thức ( 1+x^3)^30