Xét các số phức z = x + y i x , y ∈ ℝ  có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình C :   x - 1 2 + y - 2 2 = 4 . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là w = z + z ¯ + 2 i   

A. Đường thẳng

B. Đoạn thẳng.   

C. Điểm

D. Đường tròn. 

Cho số phức z = x + y i x , y ∈ ℝ . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z sao cho số phức z + i z - i  là một số thực âm là:

A. Các điểm trên trục hoành với -1 < x < 1

B. Các điểm trên trục tung với -1 < y < 1

C. Các điểm trên trục tung với  - 1 ≤ y < 1

D. Các điểm trên trục tung với  | y ≥ 1 y ≤ - 1

Trên mặt phẳng phức, tập hợp các số phức z = x + y i x , y ∈ ℝ thỏa mãn z + 2 + i = z ¯ - 3 i là đường thẳng có phương trình

A.  y = x + 1

B. y = - x + 1

C. y = - x - 1

D. y = x - 1

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm  M x ; y biểu diễn của số phức  z = x + y i x ; y ∈ ℝ thỏa mãn  z + 1 + 3 i = z - 2 - i  là

A. Đường tròn tâm O bán kính R = 1

B. Đường tròn đường kính AB với  A - 1 ; - 3   và  B 2 ; 1

C. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với  A - 1 ; - 3   và  B 2 ; 1

D. Đường thẳng vuông góc với đoạn AB tại A với A A - 1 ; - 3 ,   B 2 ; 1

Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z = x + i y , x , y ∈ ℝ   thỏa mãn điều kiện z = 2 .

A. Đường tròn x 2 + y 2 = 4 .

B. Đường thẳng x = 2 .

C. Đường thẳng y = 2

D. Hợp hai đường thẳng x = 2, y = 2 .

Cho số phức z = x + iy , x , y ∈ ℝ . Tập hợp các điểm M x ; y  biểu diễn số phức z là phần hình phẳng được tô màu như hình vẽ (tính cả đường viền). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Số phức z có môđun nằm trong đoạn 1 ; 2 và phần thực không âm

B. Số phức z có môđun nằm trong đoạn  1 ; 2 và phần ảo không âm

C. Số phức z có môđun nằm trong khoảng  1 ; 2  và phần thực dương

D. Số phức z có môđun nằm trong đoạn  1 ; 2  và phần ảo dương

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z = x + yi , x , y ∈ ℝ  điểm biểu diễn số phức liên hợp của z bằng cách

A. Lấy đối xứng M qua trục tọa độ

B. Lấy đối xứng M qua trục hoành

C. Lấy đối xứng M qua đường thẳng y=x

D. Lấy đối xứng M qua trục tung

∈ ℝ Cho số phức z=a+bi (a,b ) và xét hai số phức  α = z 2 + ( z ¯ ) 2   v à   β = 2 z . z ¯ + i ( z - z ¯ ) . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Cho số phức z = a + bi(a,b ∈ ℝ ) và xét hai số phức α   =   z 2   +   ( z ¯ ) 2   v à   β   =   2 . z . z ¯   +   i . ( z   -   z ¯ ) . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. α là số thực, β là số thực.

B. α là số ảo, β là số thực.

C. α là số thực, β là số ảo.

D. α là số ảo, β là số ảo.