Giải thích: Đáp án A

Mạch điện:

Giản đồ vectơ của mạch:

Theo đề bài ta có:

Đáp án C

Ta có

Đạo hàm theo Z C  và lấy Y'=0, ta có:

Y ' = 0 ⇒ R 2 − Z C 2 + Z L Z C = 0 ⇒ R 2 = Z C 2 − Z L Z C       1

Ta thấy R 2 > 0 ⇒ Z L < Z C  hay  Z L Z C = X < 1     2

Theo đề bài:

Từ (1) và (3) ta có:

4 Z L 2 − 11 Z L Z C + 6 Z C 2 = 0 ⇒ 4 X 2 − 11 X + 6 = 0

Giải phương trình có 2 nghiệm và dùng điều kiện (2) ta có:  X = 2 L X = 3 4 ⇒ X = 3 4 ⇒ Z L Z C = 3 4

Chọn A

Ta có : U_MB = U R 2 + Z C 2 R 2 + ( Z L - Z C ) 2  = U Y

U_MB = U_MBmax khi   R 2 + ( Z L - Z C ) 2 R 2 + Z C 2 = Y_min   => Đạo hàm theo Z_C: Y’ = 0

⇒ R 2 - Z C 2 + Z_LZ_C=0   => R² =   Z C 2 - Z_LZ_C (*)

Ta thấy R² > 0  => Z L  < Z_C hay Z L Z C  = X <1 (**)

U_MBmax = 2U => U Y  = 2U => Y = R 2 + ( Z L - Z C ) 2 R 2 + Z C 2 = 1 4

    ⇒ 3 R 2 + 3 Z C 2 + 4 Z L 2 - 8 Z L - Z C =0(***)

Từ (*) và (***) suy ra : 4 Z L 2 - 11 Z L Z C + 6 Z C 2 =0

⇒  4X² -11X + 6 =0  

Phương trình có hai nghiệm X=2>1(loại)

và X= 3 4  =>   Z L Z C = 3 4

Chọn C

Điện áp giữa hai đầu cuộn dây lệch pha  π 2  so với điện áp hai đầu mạch

tanφ_d. tanφ = -1 =>  Z L R . Z L - Z C R = - 1

R² = Z L Z C - Z L

Giải thích: Đáp án C

Tính điện áp giữa hai đầu điện trở: 

Hệ số công suất của đoạn mạch: 

Đáp án B

Ta có:

Từ đồ thị ta thấy rằng u A N sớm pha hơn u M B một góc  π 2 ⇒ Z L R + r Z C − Z L r = 1 ⇔ Z L 2 r Z L − Z C r = 1

Để đơn giản, ta chuẩn hóa  r = 1 Z C − Z L = X ⇒ Z L = 2 X

Kết hợp với 

U A N = U M B ⇔ 4 r 2 + Z L 2 = r 2 + Z C − Z L 2 ⇔ 3 + 4 X 2 = X 2 ⇒ X = 2 Z L = 2 X = 1

Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB

U M B = U r 2 + Z L − Z C 2 R + r 2 + Z L − Z C 2 ⇔ 30 2 = U 1 2 + 2 2 2 2 + 2 2 = U 5 2 2 ⇒ U = 24 5 V

Đáp án C