số các số hạng là:

(2n-1-1):2+1=n(số)

tổng A là:(2n-1+1)n:2=n.n=n² là số chính phương

=>A là số chính phương

=>đpcm

Answer:

Ta có: \(A=1+3+5+7+...+n\)

Có số số hạng: \(\frac{n-1}{2}+1=\frac{n-1+2}{2}=\frac{n+1}{2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{\left(n+1\right).\frac{n+1}{2}}{2}=\frac{\left(n+1\right).\left(n+1\right)}{2}:2=\frac{\left(n+1\right)^2}{2}.\frac{1}{2}=\frac{\left(n+1\right)^2}{2^2}=\left(\frac{n+1}{2}\right)^2\)

Vậy A là số chính phương

Ta có : \(1+3+5+...+n\)

\(=\dfrac{\left(\dfrac{n-1}{2}+1\right)\cdot\left(n+1\right)}{2}=\dfrac{\left(n+1\right)^2}{4}=\left(\dfrac{n+1}{2}\right)^2\) là số chính phương.

https://olm.vn/hoi-dap/detail/10723222015.html vào link này nhé

Vì n là số lẻ n=2k-1

Số số hạng là (2k-1-1):2+1=k-1+1=k(số)

Tổng là \(\dfrac{\left(2k-1+1\right)\cdot k}{2}=k^2\)

số các số của A là:

(2n+1-1):2+1=n+1(số)

tổng A là:

(2n+1+1)(n+1):2=(n+1)² là số chính phương

=>đpcm