Hàm số nào trong các hàm số sau đây có bảng biến thiên phù hợp với hình bên
Hàm số nào trong các hàm số sau đây có bảng biến thiên phù hợp với hình bên?
A . y = log 2 x
B . y = 1 2 x
C . y = log 1 2 x
D . y = 2 x
Chọn B
Hàm số có bảng biến thiên đề cho có tập xác định D = ℝ và nghịch biến trên ℝ .
+) Hàm số y = log 2 x và hàm số y = log 1 2 x có tập xác định là ( 0 ; + ∞ ) => Loại A và C.
+) Hàm số y = 2 x đồng biến trên ℝ (cơ số lớn hơn 1) => Loại D.
+) Hàm số y = 1 2 x nghịch biến trên ℝ (cơ số nhỏ hơn 1) => Chọn B
Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?
A. y = − x + 2 x − 1
B. y = x + 2 x − 1
C. y = x + 2 x + 1
D. y = x − 3 x − 1
Đáp án D
Phương pháp
Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm số suy ra TCĐ và TCN của đồ thị hàm số.
Cách giải
Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ x = 1 và TCN y = 1
Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây:
A. y = x 4 - 2 x 2 - 5
B. y = - x 4 + 2 x 2 - 5
C. y = x 4 + 2 x 2 - 5
D. y = x 4 + 2 x 2 + 1
Dựa vào BBT ta thấy hàm số có dạng: y = a x 4 + b x 2 + c a ≠ 0
Ta thấy nét cuối của hàm số đi lên a > 0 Loại đáp án B.
Hàm số có 3 điểm cực trị a b < 0 Loại các đáp án C và D.
Chọn A.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. (-1;0)
B. (-1;1)
C. - ∞ ; - 1
D. 0 ; + ∞
Có y ' = 0 ⇔ [ - 1 < x < 0 0 < x < 1
Đối chiếu các đáp án chọn A.
Chọn đáp án A.
Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1
C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1
D. Hàm số có GTLN bằng 0, GTNN bằng -1
Đáp án B
Nhìn vào bảng biến thiên em thấy:
A. Sai vì hàm số có 2 điểm cực trị.
C. Sai vì hàm có giá trị cực tiểu bằng -1 tại x = 1.
D. Sai vì hàm số không có GTLN và GTNN trên ℝ .
B. Đúng.
Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Giá trị cực đại của hàm số là -1
B. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1 và đạt cực đại tại x = 2
D. Hàm số đạt cực đại tại x = - 1 và đạt cực tiểu tại x = 0
Đáp án D
Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và đạt cực tiểu tại x = 0
Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Giá trị cực đại của hàm số là -1
B. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 và đạt cực đại tại x = 2
D. Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và đạt cực tiểu tại x = 0
Đáp án D
Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và đạt cực tiểu tại
x = 0
Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0
B. Giá trị cực đại của hàm số là −1
C. Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và đạt cực tiểu tại x = 0
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 và đạt cực đại tại x = 2
Đáp án C
Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và đạt cực tiểu tại x = 0
Bảng biến thiên ở hình dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau ?
A. y = - x 4 + 2 x 2 + 1
B. y = x 4 + 2 x 2 + 1
C. y = x + 3 x - 2
D. y = x - 3 2 - x
Chọn C
Từ bảng biến thiên của hàm số ta thấy: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1 nên loại các đáp án A, B, D, vậy chọn C.
MỨC ĐỘ CAO HƠN
Xác định hàm số dựa vào hình dáng đồ thị hàm số và khai thác nhiều yếu tố đọc được từ đồ thị hoặc bảng biến thiên: tiệm cận, tính đơn điệu, giao điểm với các trục tọa độ...