Cho mặt phẳng
α
: 2x+y+2z+30 và điểm M(1;2;1). Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng
α
bằng
Đọc tiếp
Cho mặt phẳng α : 2x+y+2z+3=0 và điểm M(1;2;1). Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng α bằng
Những câu hỏi liên quan
Cho mặt phẳng α : 2 x + y + 2 z + 3 = 0 và điểm M(1;2;1). Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α) bằng
A. 5
B. 3
C. 7
D. 9
Cho điểm M(1; -1; 2) và mặt phẳng ( α ): 2x – y + 2z + 12 = 0. Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng ( α )
H là trung điểm của MM’, suy ra x M ' = 2 x H - x M = −67/9
y M ' = 2 y H - y M = 29/9
z M ' = 2 z H - z M = −58/9
Vậy ta được 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho điểm M(1; -1; 2) và mặt phẳng ( α ): 2x – y + 2z + 12 = 0. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng ( α )
Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1; -1; 2) và vuông góc với mặt phẳng ( α ): 2x – y + 2z + 12 = 0 là:
Δ 
Xét điểm H(1 + 2t; -1 – t; 2 + 2t) ∈ ∆
Ta có H ∈ ( α ) ⇔ 2(1 + 2t) + (1 + t) + 2(2 + 2t) + 12 = 0 ⇔ t = −19/9
Vậy ta được 
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) có phương trình 4x + y + 2z + 1 =0 và mặt phẳng ( β) có phương trình 2x – 2y + z + 3 = 0
Tìm điểm M' là ảnh của M(4; 2; 1) qua phép đối xứng qua mặt phẳng (α).
Cho mặt cầu
(
S
)
:
(
x
+
1
)
2
+
(
y
-
2
)
2
+
(
z
-
3
)
2
25
và mặt phẳng (
α
): 2x+y-2z+m0. Các giá trị của m để (
α
) và (S) không có điểm chung là: A.
m
≤
-...
Đọc tiếp
Cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 25 và mặt phẳng ( α ): 2x+y-2z+m=0. Các giá trị của m để ( α ) và (S) không có điểm chung là:
A. m ≤ - 9 hoặc m ≥ 21
B. m < - 9 hoặc m > 21
C. - 9 ≤ m ≤ 21
D. - 9 < m < 21
Cho mặt cầu
S
:
x
+
1
2
+
y
-
2
2
+
z
-
3
2
25
và mặt phẳng
α
:
2
x...
Đọc tiếp
Cho mặt cầu S : x + 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 25 và mặt phẳng α : 2 x + y - 2 z + m = 0 . Các giá trị của m để α và (S) không có điểm chung là:
A. m ≤ - 9 h o ặ c m ≥ 21
B. m < - 9 h o ặ c m > 21
C. - 9 ≤ m ≤ 21
D. - 9 < m < 21
Đáp án B
Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;3) và bán kính R = 5.
YCBT ⇔ d I ; α > R ⇔ - 2 + 2 - 6 + m 3 > 5 ⇔ [ m - 6 > 15 m - 6 < - 15 ⇔ [ m > 21 m < - 9 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng
α
:
x
+
y
-
z
+
1
0
v
à
β
:
-
2
x
+
m
y
+
2
z
-
2
0
. Tìm m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β). A. m 2 B. m 5 C. Không tồn tại...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α : x + y - z + 1 = 0 v à β : - 2 x + m y + 2 z - 2 = 0 . Tìm m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β).
A. m = 2
B. m = 5
C. Không tồn tại
D. m = -2
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
α
:2x+y-2z+10;
β
:x-2y+2z+30 Tập hợp tất cả các điểm trong không gian cách đều hai mặt phẳng đã cho là A. Một mặt phẳng duy nhất B. Một điểm duy nhất C. Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với nhau D. Một đường thẳng duy nhất song song với cả hai mặt phẳng đã cho
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng α :2x+y-2z+1=0; β :x-2y+2z+3=0 Tập hợp tất cả các điểm trong không gian cách đều hai mặt phẳng đã cho là
A. Một mặt phẳng duy nhất
B. Một điểm duy nhất
C. Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với nhau
D. Một đường thẳng duy nhất song song với cả hai mặt phẳng đã cho
Điểm cần tìm M(x;y;z) ta có điều kiện cách đều hai mặt phẳng là
Vậy tập hợp các điểm này nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau (hai mặt phẳng này được gọi là mặt phẳng phân giác của góc tạo bởi hai mặt phẳng).
Chọn đáp án C.
Chọn đáp án C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (3;-1;-2) và mặt phẳng (
α
): 3x-y+2z+40. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (
α
)? A. 3x+y-2z-140 B. 3x-y+2z+60 C. 3x-y+2z-60 D. 3x-y-2z+60
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (3;-1;-2) và mặt phẳng ( α ): 3x-y+2z+4=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ( α )?
A. 3x+y-2z-14=0
B. 3x-y+2z+6=0
C. 3x-y+2z-6=0
D. 3x-y-2z+6=0
Đáp án C
Phương trình mặt phẳng qua M và song song với ( α ) là:
3(x-3)-(y+1)+2(z+2)=0 ⇔ 3x-y+2z-6=0
Đúng 0
Bình luận (0)