Đáp án D

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

B ' 0 ; 0 ; 0 , D a ; a ; a ,   I 2 a 3 ; 0 ; a ,   C 0 ; a ; a B ' D → a ; a ; a ,   B ' I   → 2 a 3 ; 0 ; a ⇒ n → = B ' D → ;   B ' I   → = a 2 ; - a 2 3 ; - 2 3 a 2 ⇒ B ' I D :   3 x - y - 2 z = 0 ⇒ d C ; B ' I D = 3 a 14

Chọn đáp án C

Đáp án D

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Đáp án D

Gọi I là giao điểm của AC và BD

A I ⊥ B D A I ⊥ B B ' ⇒ A I ⊥ ( B B ' D ' D ) ⇒ B’I là hình chiếu vuông góc của AB’ lên (BB’D’D)

Chọn D.

Cách 1: Trong mặt phẳng (CDD'C) gọi P là giao điểm của CK và C'D'.

Suy ra KD' là đường trung bình của  ∆ PCC' => D' là trung điểm của PC'.

Trong mặt phẳng (A'B'C'D') gọi M là giao điểm của PB' và A'D'

Ta có 

Tứ diện PCC'B' có C'P, C'B và C'B đôi một vuông góc với nhau.

Đặt  thì 

Suy ra 

Vậy 

Cách 2: (Đã học chương 3, HH12)

Chọn hệ trục tọa độ sao cho: D(0;0;0), trục Ox trùng với cạnh DC, trục Oy trùng với cạnh DA, trục Oz trùng với cạnh DD', chọn a = 1.

Ta có : 

Đáp án C