Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm B(2;0;-3) và song song với đường thẳng ∆ : x = 1 + 2 t y = - 3 + 3 t z = 4 t là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1;2;-3) và B(3;-1;1).
A. x = 1 + 2 t y = 2 - 3 t z = - 3 + 4 t
B. x = 1 + 3 t y = - 2 - t z = - 3 + t
C. x = - 1 + 2 t y = - 2 - 3 t z = 3 + 4 t
D. x = 1 + t y = - 2 + 2 t z = - 1 - 3 t
x = 1 + 2 t y = 2 - 3 t z = - 3 + 4 t
Đáp án A
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm B(2;0;-3) và song song với đường thẳng ∆ x = 1 + 2 t y = - 3 + 3 t z = 4 t
A. d : x = 2 + 2 t y = 3 t z = - 3 + 4 t
B. d : x = 2 + 2 t y = - 3 t z = - 3 + 4 t
C. d : x = 2 - 2 t y = - 3 t z = - 3 + 4 t
D. d : x = 2 - 2 t y = 3 t z = - 3 + 4 t
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;-3), B(2;-3;1).
Đáp án D.
Ta có A B → = ( 1 ; - 5 ; 4 )
Đường thẳng AB có vecto chỉ phương A B → = ( 1 ; - 5 ; 4 ) nên loại đáp án A, B
Thay tọa độ A(1;2;-3) vào đáp án C được
hay điểm A không thuộc đường thẳng ở đáp án C, còn lại đáp án D.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A ( 1 ; 2 ; − 3 ) , B ( 2 ; − 3 ; 1 )
A. x = 1 + t y = 2 − 5 t z = − 3 − 2 t .
B. x = 2 + t y = − 3 + 5 t z = 1 + 4 t .
C. x = 1 + t y = 2 − 5 t z = 3 + 4 t .
D. x = 3 − t y = − 8 + 5 t z = 5 − 4 t .
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2;-3), B (2;-3;l)
A. x = 1 + t y = 2 - 5 t z = - 3 - 2 t
B. x = 2 + t y = - 3 + 5 t z = 1 + 4 t
C. x = 1 + t y = 2 - 5 t z = 3 + 4 t
D. x = 3 - t y = - 8 + 5 t z = 5 - 4 t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M 1 ; 2 ; 3 và N 2 ; 1 ; 4
A. x = 1 + t y = 2 + t z = 3 − t .
B. x = 2 + t y = 1 − t z = 4 + t .
C. x = 2 + t y = 1 + t z = 4 − t .
D. x = 1 + t y = 2 + t z = 3 + t .
Đáp án B
Ta có M N → = 1 ; − 1 ; 1 nên đường thẳng MN có một vectơ chỉ phương là u M N → = 1 ; − 1 ; 1 . Mà đường thẳng MN đi qua điểm N 2 ; 1 ; 4 nên có phương trình tham số là x = 2 + t y = 1 − t z = 4 + t , t ∈ ℝ .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng D đi qua điểm M ( 2 ; 0 ; − 1 ) và có véctơ chỉ phương a → = 4 ; − 6 ; 2 . Phương trình tham số của D là
A. x = − 2 + 4 t y = − 6 t z = 1 + 2 t
B. x = − 2 + 2 t y = − 3 t z = 1 + t
C. x = 4 + 2 t y = − 6 − 3 t z = 2 + t
D. x = 2 + 2 t y = − 3 t z = − 1 + t
Đáp án D.
Phương trình tham số của D là
x = 2 + 2 t y = − 3 t z = − 1 + t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M(1;2;3) và N(2;1;4)
A. x = 1 + t y = 2 + t z = 3 − t .
B. x = 2 + t y = 1 − t z = 4 + t .
C. x = 2 + t y = 1 + t z = 4 − t .
D. x = 1 + t y = 2 + t z = 3 + t .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2 ; 1 ; 0) và đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1 . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M, cắt và vuông góc với Δ là:
A . d : x = 2 + t y = 1 - 4 t z = - 2 t
B . d : x = 2 - t y = 1 + t z = t
C . d : x = 1 + t y = - 1 - 4 t z = 2 t
D . d : x = 2 + 2 t y = 1 + t z = - t
Chọn A
Gọi I = d ∩ Δ. Do I ∈ Δ nên I (2t + 1; t – 1; -t).
từ đó suy ra d có một vectơ chỉ phương là và đi qua M (2 ; 1 ; 0) nên có phương trình