x = log 3 4 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau
Giá trị x = 4 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:
A. 7 – 3x = 9 - x
B. 2x – (3 – 5x) = 2(x + 3)
C. C(3x + 1) + 4 = 5(x + 2)
D. ( 3 x + 2 ) 2 – ( 3 x – 2 ) 2 = 5 x + 3
Đáp án: B
Cách 1: Thay x = 4 vào các phương trình ta được:
A. 7 – 3.4 ≠ 9 - 4 ⇔ -5 ≠ 5
B. 2(3.4 + 1) + 4 = 5(4 + 2) ⇔ 30 = 30
C. 2.4 – (3 – 5.4) ≠ 2(4 +3) ⇔ 25 ≠ 14
D. ( 3 . 4 + 2 ) 2 – ( 3 . 4 – 2 ) 2 ≠ 5 . 4 + 3 ⇔ 96 ≠ 23
Cách 2:
Giải các phương trình ta được
A. 7 – 3x = 9 - x ⇔ -3x + x = 9 - 7 ⇔ -2x = 2 ⇔ x = -1
B. 2(3x + 1) + 4 = 5(x + 2) ⇔ 6x + 2 + 4 = 5x + 10 ⇔ x = 10 -2 – 4⇔ x = 4
C. 2x – (3 – 5x) = 2(x +3) ⇔ 2x – 3+ 5x = 2x + 6⇔ 5x = 6 + 3 ⇔ x = 9/5
D. ( 3 x + 2 ) 2 – ( 3 x – 2 ) 2 = 5 x + 3 ⇔ 24x = 5x + 3 ⇔ 19x = 3 ⇔ x = 3/19.
Vậy x = 4 là nghiệm của phương trình 2(3x + 1) + 4 = 5(x + 2).
Giá trị x = 3 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:
A. 2x + 2 = 3(x – 1)
B. 2 x 2 + 3 = 5 x – 2
C. 2(x + 3) = 4x + 2
D. x 3 + 6 = 3 x 2 + 2 x .
Đáp án: D
Hướng dẫn giải:
Thay giá trị x = 3 vào hai vế của các phương trình ta được:
PT (A): VT = 2.3 + 2 = 8; VP = 3(3 – 1) = 3.2 = 6
Vì VT ≠ VP. Nên x = 3 không là nghiệm của PT (A)
PT(B): VT = 2.32 + 3 = 2.9 + 3 = 21; VP = 5.3 – 2 = 15 – 2 = 13
Vì VT ≠ VP. Nên x = 3 không là nghiệm của PT (B)
PT (C): VT = 2(3 + 3) = 2.6 = 12; VP = 4.3 + 2 = 12 + 2 = 14
Vì VT ≠ VP. Nên x = 3 không là nghiệm của PT (C)
PT(D): VT = 33 + 6 = 27 + 6 = 33; VP = 3.32 + 2.3 = 3.9 + 6 = 33
Vì VT = VP. Nên x = 3 là nghiệm của PT (D)
Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình x3 + 6 = 3x2 + 2x.
x = log 3 4 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
A. log 2 9 x - 4 + x log 2 3 = log 3 2
B. log 2 9 x - 4 + x log 2 3 = log 4 9
C. log 2 9 x - 4 + x log 2 3 = log 3 2
D. log 2 9 x - 4 + x log 2 3 = log 4 9
Tích các nghiệm của phương trình log 2 x + 2 - log x = 2 là
A. 10 3 - 5 2
B. 10 3 + 2 2
C. 10 3 + 5 2
D. 10 3 - 2 2
Cho hai số a = 3; b = 4. Hai số a, b là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
A. x 2 + 7x - 12 = 0
B. x 2 - 7x - 12 = 0
C. x 2 + 7x + 12 = 0
D. x 2 - 7x + 12 = 0
Chọn đáp án D
Ta có: 3 và 4 là 2 nghiệm của phương trình
⇒ Tổng 2 nghiệm là S = 7; Tích của 2 nghiệm là P = 12
⇒ 3 và 4 là nghiệm của phương trình x 2 - Sx + P = 0 hay x 2 - 7x + 12 = 0
Tích các nghiệm của phương trình log 2 x + 2 - log x = 2 là
A. 10 3 - 5 2
B. 10 3 + 2 2
C. 10 3 + 5 2
D. 10 3 - 2 2
Giá trị x = -1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:
A. x + 2 = 3x - 1
B. 2x + 3 = 5x – 2
C. 2(x + 3) = 4
D. 5x - 1 = 3x + 2.
Đáp án: C
Hướng dẫn giải:
Thay x = -1 vào hai vế của các phương trình ta được:
PT (A): VT = -1 + 2 = 1; VP = 3(-1) – 1 = - 4
Vì VT ≠ VP nên x = -1 không là nghiệm của Pt (A)
PT (B): VT = 2(-1) + 3 = 1; VP = 5(-1) -2 = -7
Vì VT ≠ VP nên x = -1 không là nghiệm của Pt (B)
PT (C): VT= 2((-1) + 3)) = 2.2 = 4;
Vì VT = VP nên x = -1 là nghiệm của Pt (C)
PT(D): VT = 5(-1) – 1 = - 6; VP = 3(-1) + 2 = -1
Vì VT ≠ VP nên x = -1 không là nghiệm của Pt (D)
Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình 2(x + 3) = 4.
Cặp số (x; y) = (1; 3) là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nào trong các hệ phương trình sau:
A. x - y = - 2 x + y = 4
B. 2 x - y = 0 x + y = 4
C. 2 x + y = 4 x + y = 4
D. x 2 + y 2 = 10 x - y = 2
Đáp án A
Phương án D không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nên loại D
kiểm tra xem -2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau: |x| < 3
a) Thay x = 3 vào bất phương trình ta được: 2.3 + 3 < 9 <=> 9 < 9 (khẳng định sai)
Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình2x + 3 < 9
b) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: -4.3 > 2.3 + 5 => -12 > 11 (khẳng định sai)
Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5
c) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: 5 - 3 > 3.3 -12 => 2 > -3 (khẳng định đúng)
Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 - x > 3x - 12
trong các số sau , những số nào nghiệm của phương trình x^2 +10 = - 7x?