Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z . z ¯ + z = 2 và |z| = 2?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z . z ¯ + z = 2 và z = 2
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z z ¯ + z = 2 và z = 2
A. 4.
B. 3
C. 2
D. 1
Đáp án D
Ta có z . z ¯ = z 2 ⇒ z . z ¯ + z = 2 ⇔ z 2 + z = 2 ⇔ z + 4 = 2 (do z = 2 )
Đặt z = x + y i , x ; y ∈ ℝ
Ta có
z + 4 = 2 z = 2 ⇔ x + 4 2 + y 2 = 4 x 2 + y 2 = 2 ⇔ x + 4 − x x + 4 + x = 0 x 2 + y 2 = 4 ⇔ x = − 2 y = 0
Vậy có duy nhất một giá trị z = − 2 thảo mãn yêu cầu đề bài
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z z ¯ + z = 2 và z = 2 ?
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z . z ¯ + z = 2 và z = 2 ?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z + i + 1 = z - 2 i v ầ z = 1
A. 0
B. 2
C. 1
D. 4
Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z - i = 5 và z 2 là số thuần ảo?
A. 2
B. 3
C. 0
D. 4
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z + i + 1 = z ¯ - 2 i và z = 1
A. 0
B. 2
C. 1
D. 4
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z + i + 1 = z ¯ - 2 i và z = 1
