Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới. Đặt g(x) = f[f(x)]. Tìm số nghiệm của phương trình g'(x)=0

A. 2

B. 8

C. 4

D. 6

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f’(x), f’(x) liên tục trên ℝ. Xét hàm số g x = f x 2 - 2 . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;2)

B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (2;+∞)

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;0)

D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;2)

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên  ℝ . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f '(x). Xét hàm số  g x = f x 2 − 3 . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g(x) đồng biến trên (-1;0)

B. Hàm số g(x) nghịch biến trên  − ∞ ; − 1

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (1;2)

D. Hàm số g(x) đồng biến trên  2 ; + ∞

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp một f '(x) và đạo hàm cấp hai trên ℝ . Biết đồ thị của hàm số y = f x ,   y = f ' x   v à   y = f " x  là một trong các đường cong C 1 , C 2 , C 3  ở hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số y = f x ,   y = f ' x   v à   y = f " x  lần lượt theo thứ tự nào dưới đây ?

A.  C 2 , C 1 , C 3

B.  C 1 , C 2 , C 3

C.  C 3 , C 2 , C 1

D.  C 3 , C 1 , C 2

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt g(x)=f [f(x)]. Tìm số nghiệm của phương trình g'(x) = 0

A. 4

B. 6

C. 2

D. 8

Cho hàm số y= f(x)  có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số y= f’(x) . Xét hàm số  g( x) = f( 3-x2).

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số y= g( x) đồng biến trên

B. Hàm số y= g( x)  đồng biến trên (0 ;3)

C. Hàm số y= g(x)  nghịch biến trên

D. Hàm số y= g(x) nghịch biến trên và (0;2)

Cho hàm sốy =f(x), y =g(x)liên tục trên ℝ và có đồ thị các đạo hàm (đồ thị y =g’(x) là đường đậm hơn) như hình vẽ

Hàm số h(x) =f(x-1) –g(x-1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1/2;1).

B. (-1;1/2).

C. (1;+∞).

D. (2;+∞)

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f’(x), (y = f’(x) liên tục trên R). Xét hàm số g(x) = f(x² - 2). Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-∞;-3)

B. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0)

D. Điểm cực đại của hàm số là 0

Cho hàm số f(x) xác định trên  ℝ  và có đồ thị hàm số y = f '(x) là đường cong trong vẽ dưới đây.Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. f(x) đồng biến trên khoảng (1;2)

B. f(x) nghịch biến trên khoảng (0;2)

C. f(x) đồng biến trên khoảng (-2;1)

D. f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)