Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và S A ⊥ A B C , S A = 3 a . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD bằng
A. π a 2 17 4
B. π a 2 15 4
C. π a 2 15 2
D. π a 2 17 2
Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.
Tam giác SAB vuông cân tại S và tam giác SCD đều. Tính bán
kính mặt cầu ngoài tiếp hình chóp S.ABCD.
Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và tam giác SCD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoài tiếp hình chóp S.ABCD.
A. R = a 2
B. R = a 7 12
C. R = a 3
D. R = a 3 4
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, diện tích mỗi mặt bên bằng 2 a 2 . Tính thể tích khối nón có đỉnh là S và có đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, S A ⊥ A B C D và SA=3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
A. V = a 3
B. V = 6 a 3
C. V = 3 a 3
D. V = 2 a 3
Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Thể tích của hình chóp V = 3 a 3 . Hỏi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu?
A. 3a
B. 6a
C. 9a
D. a
Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Thể tích của hình chóp V = 3 a 3 . Hỏi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu?
A. 9a
B. 3a
C. 6a
D. a
Đáp án A
V SABCD = 1 3 . S ABCD . d S , ABCD = 1 3 . a 2 . d S , ABCD = 3 a 3 ⇒ d S , ABCD = 9 a .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng
A. πa 3 3
B. 2 πa 3 3
C. πa 3 6
D. 11 11 πa 3 162
Gọi M là trung điểm AB, do tam giác SAB vuông tại S nên MS = MA = MB
Gọi H là hình chiếu của S trên AB. Từ giả thiết suy ra
Ta có nên là trục của tam giác SAB, suy ra OA = OB = OS (2)
Từ (1) và (2) ta có OS = OA = OB = OC = OD.
Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD bán kính
Chọn B.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, diện tích mỗi mặt bên bằng 2a3. Thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, diện tích mỗi mặt bên bằng 2 a 3 . Thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng
A. 7 4 π a 3
B. 3 7 4 π a 3
C. 7 6 π a 3
D. 7 3 π a 3