Thể tích của khối nón bán kính đáy r và chiều cao h bằng
Hai khối nón có cùng thể tích. Một khối nón có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h, khối nón còn lại có bán kính đáy bằng 2R và chiều cao bằng x. Khi đó
Hai khối nón có cùng thể tích. Một khối nón có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h, khối nón còn lại có bán kính đáy bằng 2R và chiều cao bằng x. Khi đó
A. x = h 2 .
B. x = h 3 2 .
C. x = 3 4 h .
D. x = h 4 .
Đáp án D
Gọi V là thể tích của khối nón có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h; là thể tích khối nón còn lại.
Ta có: V 1 = 1 3 π R 2 h ; V 2 = 1 3 π 2 R 2 x = 4 3 π R 2 x
Do hai khối nón có cùng thể tích nên ta có V 1 = V 2 ⇔ 1 3 π R 2 h = 4 3 π R 2 x ⇔ x = h 4 .
Thể tích của khối nón có chiều cao h = 6 và bán kính đáy R = 4 bằng
A. 32 π
B. 96 π
C. 16 π
D. 48 π
Thể tích của khối nón có chiều cao h = 6 và bán kính đáy R = 4 bằng
Gọi l,h,R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón . Thể tích V của khối nón bằng
A. V = 1 3 π R 2 h
B. V = π R 2 h
C. V = π R 2 l
D. V = 1 3 π R 2 l
Thể tích của khối nón có chiều cao h = 6 và bán kính đáy R = 4 bằng bao nhiêu?
A. V = 32 π
B. V = 96 π
C. V = 16 π
D. V = 48 π
Đáp án A.
Phương pháp
Công thức tính thể tích khối nón:
V = 1 3 π R 2 h
Cách giải
Ta có thể tích khối nón đề bài cho là:
V = 1 3 π R 2 h = 1 3 π 4 2 .6 = 32 π
Thể tích của khối nón có chiều cao h=6 và bán kính đáy R=4 bằng bao nhiêu?
A. V=32 π
B. V=96 π
C. V=16 π
D. V=48 π
Cho khối cầu tâm I, bán kính R không đổi. Một khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r, nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo bán kính R sao cho khối nón có thể tích lớn nhất.
Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là
A. V = π r 2 h
B. V = 2 π r 2 h
C. V = 1 6 π r 2 h
D. V = 1 3 π r 2 h