Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1 ; 2 ; 3 ,   B 3 ; − 1 ; 3 . Mặt phẳng α  chứa đường thẳng AB và vuông góc với  mặt phẳng Oxy có phương trình là

A.  x − 3 y + 7 = 0.

B.  3 x + 2 y − 7 = 0.

C.  x + y − z = 0.

D.  3 x + y + 3 z − 14 = 0.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  α : x + y - z - 2 = 0  và đường thẳng  d :   x + 1 2 = y - 1 1 = z - 2 1  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng   α

A. x+y-z+2=0 

B. 2x-3y-z+7=0

C. x+y+2z-4=0

D. 2x-3y-z-7=0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : x + y − z − 2 = 0  và đường thẳng d : x + 1 2 = y − 1 1 = z − 2 1 .  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng α  

A.  x + y − z + 2 = 0

B.  2 x − 3 y − z + 7 = 0

C.  x + y + 2 z − 4 = 0

D.  2 x − 3 y − z − 7 = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ : x - 2 1 = y - 1 1 = z - 2  và vuông góc với mặt phẳng (β):x+y+2z+1=0. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (α), (β) có phương trình

A.   x - 1 = y + 1 1 = z - 1

B.   x 1 = y + 1 1 = z - 1 1

C.   x - 2 1 = y + 1 - 5 = z 2

D.   x + 2 1 = y - 1 - 5 = z 2

Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz, cho điểm A 3 ; - 1 ; 0 và đường thẳng d : x - 2 - 1 = y + 1 2 = z - 1 1 . Mặt phẳng α chứa d sao cho khoảng cách từ A đến  α  lớn nhất có phương trình là

A.  x + y - z = 0

B. x + y - z - 2 = 0

C. x + y - z + 1 = 0

D. - x + 2 y + z + 5 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi α  là mặt phẳng chứa đường thẳng d : x − 2 1 = y − 3 1 = z 2  và vuông góc với mặt phẳng β : x + y − 2 z + 1 = 0 . Hỏi giao tuyến của α   v à   β  là:

A. (1;-2;0)

B. (2;3;3)

C. (5;6;8)

D. (0;1;3)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   x - 2 1 = y - 1 - 2 = z + 1 3  và mặt phẳng ( α ) :   - x + 2 y - 3 z = 0 . Gọi ρ  là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( α ) . Khi đó, góc ρ  bằng

A. 0 °

B. 45 °

C. 90 °

D. 60 °

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x - 1 2 = y - 5 = z - 3 4 .  Viết phương trình mặt phẳng α  chứa trục Oy và song song với đường thẳng d

A. -2x + y = 0

B. x - 2z = 0

C. 2x - z = 0

D. 2x + z = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α :   x - y + 2 z = 1 . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với α

A.  d 1 :   x 1 = y - 1 - 1 = z 2

B. d 2 :   x 1 = y - 1 - 1 = z - 1

C. d 3 :   x 1 = y + 1 - 1 = z - 1

D.  d 4 : x = 2 t y = 0 z = - t