Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a=3. Biết tam giác A’BA có diện tích bằng 6. Thể tích tứ diện ABB’C’ bằng:
A. 3 3
B. 3 3 2
C. 6 3
D. 9 3
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy a=3. Biết tam giác A'BA có diện tích bằng 6. Thể tích tứ diện ABB'C' bằng:
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2, diện tích tam giác A’BC bằng 3. Tính thể tích khối lăng trụ
A. 2 5 3
B. 2 5
C. 2
D. 3 2
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2, diện tích tam giác A’BC bằng 3. Tính thể tích khối lăng trụ
A. 2 5 3
B. 2 5
C. 2
D. 3 2
Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 4 và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ đó
A . 8 3
B . 6 3
C . 4 3
D . 2 3
Đáp án A
Gọi M là trung điểm của Bc suy ra A’M⊥BC. Gọi x là chiều cao của hình lăng trụ.
= 2 3
Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 4 và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ đó
A. 8 3
B. 6 3
C. 4 3
D. 2 3
Cho khối lăng trụ tam giác đều A B C . A ’ B ’ C ’ có cạnh đáy bằng a 2 và mỗi mặt bên có diện tích bằng 4 a 2 . Thể tích khối lăng trụ đó là
A. a 3 6 2
B. a 3 6
C. 2 a 3 6
D. 2 a 3 6 3
Đáp án B
h
=
4
a
2
a
2
=
2
2
a
;
V
=
2
2
a
.
a
2
3
2
=
a
3
6
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2, diện tích tam giác A’BC bằng 3. Tính thể tích của khối lăng trụ
A. 2 5 3
B. 2
C. 2 5
D. 3 2
Đáp án D
Gọi I là trung điểm của BC ta có
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C’.
Ta chia khối lẳng trụ đã cho thành hình chóp A’.ABC, C.A’B’C’ và C.A’BB’
Ta có: VA’.ABC = VA’B’C’ = trong đó S là diện tích đáy S = SABC = SA’B’C’ và h là chiều cao của hình lăng trụ
Lại có: VABC.A’B’C’ = S.h
Do đó,
Trong đó, tam giác ABC là tam giác đều có độ dài cạnh bằng a nên
Vì đây là hình lăng trụ đứng nên h = AA’ = BB’= CC’ = a.
Vậy thể tích hình chóp C.A’BB’ là:
Cho khối lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng 2, diện tích tam giác A'BC bằng 3. Tính thể tích của khối lăng trụ
A. 2 5 3
B. 2
C. 2 5
D. 3 2