Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = a, B C = a 3 , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích V của khối chóp S.ABC là
A. V = 2 a 3 6 12
B. V = a 3 6 6
C. V = a 3 6 12
D. V = a 3 6 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có AB=AC=a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
A. V = πa 3 3
B. V = 7 πa 3 21 54
C. V = πa 3 21 54
D. V = πa 3 54
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là
A. V = a 3
B. V = 2 a 3
C. V = a 3 8
D. V = a 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là
A. V = a 3
B. V = 2 a 3
C. V = a 3 8
D. V = a 3 2
Chọn C.
Gọi H là trung điểm của AB 
Ta có: 
và 
Vậy: 
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông cân tại S. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = a 3 3 12
B. V = a 3 3 24
C. V = a 3 3 6
D. V = a 3 3 8
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, A B = A C = a , B A C ^ = 120 0 . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là
A. V = a 3 8 .
B. V = a 3 .
C. V = a 3 2 .
D. V = 2 a 3 .
Đáp án A
Gọi M là trung điểm AB khi đó S M ⊥ A B ⇒ S M ⊥ A B C
Ta có: S M = a 3 2 (độ dài đường cao trong tam giác đều);
d t A B C = 1 2 A B . A C . sin 120 0 = 3 4 a 2
Vậy thể tích của khối chop là:
V S . A B C = 1 3 S M . d t A B C = 1 3 a 3 2 a 2 3 4 = a 3 8
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a, BAC= 120 o . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = AC= a; mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC
A. 1 12 a 3
B. 3 4 a 3
C. 3 12 a 3
D. 1 4 a 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, A B = A C = a ; mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
A. 1 12 a 3
B. 3 4 a 3
C. 3 12 a 3
D. 1 4 a 3
Đáp án A
Gọi H là trung điểm của AB suy ra S H ⊥ A B
Do Δ S A B vuông cân tại S nên S H = A B 2 = a 2 ; S A B C = a 2 2 ⇒ V = a 3 12 .
