Hướng dẫn:

Nhận thấy rằng, với cách kích bằng điện trường như trên sẽ làm thay đổi vị trí cân bằng của hệ mà không làm thay đổi tần số góc của hệ.

+ Tần số góc của hệ dao động  ω = k m = 100 0 , 2 = 10 5

+ Ban đầu con lắc dao động quanh vị trí cân bằng O, dưới tác dụng của điện trường hướng lên, lực điện tác dụng lên vật làm vị trí cân bằng của vật dịch chuyển lên trên một đoạn  O O ' = q E k = 100.10 − 6 .0 , 12.10 6 100 = 12

→ Khi vật đi qua vị trí can bằng, ta có x′ = OO′ = 12 cm và  v ' = v m a x = ω A = 10 5 .5 = 50 5 c m / s

→ Biên độ dao động lúc sau  A ' = x ' 2 + v ' ω 2 = 12 2 + 50 5 10 5 2 = 13 c m

Đáp án B

Vì gốc thời gian là lúc quả cầu nhỏ được truyền vận tốc và ban đầu vật được đưa về vị trí lò xo không biến dạng nên ta có tại thời điểm ban đầu x₀= -0,025 m và vật đang chuyển động theo chiều dương. Suy ra thời điểm gần nhất vật đi qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng là lúc x₁= 0,025 m; v₁=√3/2 m/s.

Vì điện trường đều hướng xuống nên ta có vị trí cân bằng mới của vật bị dịch xuống 1 khoảng:

Đáp án A

+ Tần số góc của dao động: ω = k m = 60 150.10 − 3 = 20 rad/s

Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng Δ l 0 = m g k = 150.10 − 3 .10 60 = 2 , 5 c m

+ Biên độ dao động ban đầu của vật: A = Δ l 0 2 + v 0 ω 2 = 2 , 5 2 + 50 3 20 2 = 5 cm.

Điện trường xuất hiện, vật đang ở vị trí động năng bằng ba lần thế năng, tại vị trí này vật có x = 0,5A = 2,5 cm, v = 3 2 ω A = 50 3 cm/s.

+ Dưới tác dung của điện trường con lắc sẽ dao động điều hòa tại vị trí cân bằng mới O′ nằm dưới vị trí cân bằng cũ một đoạn Δ l = q E k = 6.10 − 5 .2.10 4 60 = 2 cm.

→ So với vị trí cân bằng mới, tại vị thời điểm xảy ra biến cố, vật có x′ = 2,5 – 2 = 0,5 cm, v ' = 3 2 ω A = 50 3 cm/s.

Biên độ dao động mới:  A ' = x ' 2 + v ' ω 2 ⇒ 0 , 5 2 + 50 3 20 2 = 19 cm.

Giải thích: Đáp án A

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về con lắc lò xo chịu thêm tác dụng của lực điện

Sử dụng hệ ̣thức độc lập theo thời gian của x và v

Cách giải:

Biên độ lúc đầu 

Khi có điện trường VTCB lúc này là O_m con lắc bị dịch xuống một đoạn: 

Tại vị trí 0,5A bắt đầu thiết lập E li độ lúc này là: 

Đáp án C

Tần số góc của dao động ω = k m = 40 100.10 − 3 = 20 rad/s → T = 0,1π s.

+ Dưới tác dụng của điện trường, con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O′ cách O một đoạn O O ' = q E k = 40.10 − 6 .5.10 4 40 = 5 cm.

Với biên độ A = OO′ = 5 cm.

+ Ta chú ý rằng, khoảng thời gian tồn tại điện trường Δ t = 3 T + T 3 = π 3 s → Sau khoảng thời gian này vật đến vị trí có li độ x = 0,5A = 2,5 cm, v = 3 2 v m a x = 25 3 cm/s.

+ Ngắt điện trường, con lắc dao động quanh vị trí cân bằng cũ O′, tại vị trí xảy ra biến cố, vật có x′ = 5 + 2,5 = 7,5 cm, v ' = 25 3 cm/s.

→ Biên độ dao động mới  A ' = x ' 2 + v ' ω 2 = 7 , 5 2 + 25 3 20 2 = 7 , 81  cm.

Chọn đáp án D

Chu kì của con lắc 

Dưới tác dụng của điện trường, vtcb của con lắc bị thay đổi:

+) Với Eo: vật dđđh quanh O 1 với A = O O 1 = 4 c m

Trong thời gian 0 , 6 s = T + T 2 vật đi được S 1 = 4 . 4 + 4 . 2 = 24 c m , đến vị trí M (biên dưới v = 0)

+) Với 2Eo: vật đứng yên tại đó suốt thời gian từ

+) Với 3Eo: vật dđđh quanh  O 3 với A = O 2 O 3 = 4 c m

Trong thời gian 1 , 8 - 1 , 2 = 0 , 6 s = T + T 2 , đi được S 3 = 4 . 4 + 4 . 2 = 24 c m

Tổng quãng đường đi được: S = S 1 + S 2 + S 3 = 48 c m .

Chọn D.