Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d : x = 1 + t y = 2 + 3 t z = 3 - t , d ' : x = 2 - 2 t ' y = - 2 + t ' z = 1 + 3 t '  . Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng d và d’

A. M(-1;0;4)

B. M(4;0;-1)

C. M(0;4;-1)

D. M(0;-1;4)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d 1 : x - 1 2 = y 1 = z + 2 - 2 , d 2 : x + 2 - 2 = y - 1 - 1 = z 2 . Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.

A. Chéo nhau                

B. Trùng nhau               

C. Song song         

D. Cắt nhau 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng  d 1 :   x - 2 1 = y - 1 - 1 = z - 2 - 1  và  d 2 :   x = t y = 3 z = - 2 + t . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d 1 ,   d 2 là.

A.  x = 2 + t y = 1 + 2 t z = 2 - t

B. x = 3 + t y = 3 - 2 t z = 1 - t

C. x = 2 + 3 t y = 1 - 2 t z = 2 - 5 t

D. x = 3 + t y = 3 z = 1 - t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng  d 1 :   x - 1 2 = y 1 = z + 2 - 2 ,  d 2 :   z + 2 - 2 = y - 1 - 1 = z 2 . Xét vị trị tương đối của hai đường thẳng đã cho.

A. Chéo nhau

B. Trùng nhau

C. Song song

D. Cắt nhau

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x   =   1 + t y   =   2 + 3 t z   =   3 - t  và d':  x   =   2 - 2 t ' y   = - 2 - t ' z   =   1 + 3 t '   . Tìm tọa độ M giao điểm của d và d'.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  ∆ 1 :   x + 1 3 = y - 2 1 = z - 1 2   v à   ∆ 2 :   x - 1 1 = y 2 = z + 1 3 . Phương trình đường thẳng song song với  d :   x = 3 y = - 1 + t z = 4 + t  và cắt hai đường thẳng ∆1;∆2 là:

A.  x = 2 y = 3 - t z = 3 - t

B. x = - 2 y = - 3 - t z = - 3 - t

C. x = - 2 y = - 3 + t z = - 3 + t

D. x = 2 y = - 3 + t z = 3 + t

Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(0; -2; 1) và hai đường thẳng d 1 :   x 4 = y + 2 2 = z - 1 - 1 ,  d 2 :   x + 1 1 = y - 2 - 1 = z 2 . Viết phương trình đường thẳng đi qua I cắt d 1  và vuông góc với d 2 .

A.    x 4 = y + 2 2 = z - 1 - 1

B.   x 5 = y + 2 1 = z - 1 - 2

C.    x 5 = y - 2 1 = z + 1 - 2

D.    x 4 = y + 2 2 = z + 1 - 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  d 1 :   x - 2 - 1 = y - 1 3 = z - 1 2  và  d 2 :   x = 1 - 3 t y = - 2 + t z = - 1 - t . Phương trình đường thẳng d nằm trong   ( α ) :   x   +   2 y   -   3 z   -   2   =   0   và cắt hai đường thẳng d1; d2 là:

A.  x + 3 5 = y - 2 - 1 = z - 1 1

B. x + 3 - 5 = y - 2 1 = z - 1 - 1

C. x - 3 - 5 = y + 2 1 = z + 1 - 1

D. x + 8 1 = y - 3 3 = z - 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 2 = y - 2 2 = z - 1 3 và đường thẳng d 2 : x = 2 + t y = 1 - 2 t z = t . Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng d 1 và d 2 . Tính xấp xỉ .

A.  φ ≈ 62 ° 53 '

B. φ ≈ 72 ° 43 '

C. φ ≈ 36 ° 40 '

D. Đáp án khác.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:  x - 3 2   =   y + 2 - 1   =   z + 1 4 . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng