Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau
Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=1-m cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt là:
A. m<-2 hoặc m>2
B. m ≥ 2
C. m ≤ - 1 hoặc m ≥ 2
D. m<-1 hoặc m>3
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên các khoảng ( - ∞ ; 0 ) , ( 0 ; + ∞ ) và có bảng biến thiên như sau
Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y=m cắt đổ thị hàm số y=f(x) tại 3 điểm phân biệt
A. - 4 ≤ m < 0
B. - 4 < m < 0
C. - 7 < m < 0
D. - 4 < m ≤ 0
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đồ thị (C) như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=2m-1 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt
A.
B. 
C. 
D. 
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R, có đồ thị (C) như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 2 m - 1 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt
A. m > 3
B. m < 1
C. m = 1 m = 3
D. 1 < m < 3
Cho hàm số y = 2 x - 1 x - 1 có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4
A. m = -1
B. [ m = 0 m = 3
C. [ m = - 1 m = 3
D. m = 4
Đáp án C
Xét pt tương giao:
2 x - 1 x - 1 = x + m ⇔ 2 x - 1 - x + m x - 1 = 0 ⇔ x 2 - 3 - m x + m - 1 = 0
a + b 2 - 4 a b = 8 ⇔ 3 - m 2 - 4 1 - m = 8 ⇔ [ m = - 1 m = 3
Cho hàm số y = 2 x − 1 x − 1 có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4
A. m = − 1.
B. m = 0 m = 3 .
C. m = − 1 m = 3 .
D. m = 4.
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ có đồ thị ( C ) như hình vẽ dưới đây :
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=2m-1 1cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm phân biệt.
A. m = - 5 m = 1
B. m > 3
C. 1 < m < 3
D. m = 3 m = 1
Đáp án là D.
Để đường thẳng y = 2 m - 1 cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt thì 2 m - 1 = 5 2 m - 1 = 1 ⇔ m = 3 m = 1
Cho hàm số y=f(x)(x-1) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m 2 - m cắt đồ thị hàm số f x x - 1 tại 2 điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn [-1;1]
A. m > 0
B. [ m > 1 m < 0
C. m < 1
D. 0 < m < 1
Đáp án B
Lấy đối xứng đồ thị hàm số f(x)(x-1) qua trục Ox ta được đồ thị của hàm số f x x - 1 . Từ đồ thị hàm số f x x - 1 ta thấy đường thẳng y = m 2 - m cắt hàm số f x x - 1 tại 2 điểm nằm ngoài [-1;1]
⇔ m 2 - m > 0 ⇔ [ m < 0 m > 1
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m + 1 có 3 nghiệm thực phân biệt?
A. –3 ≤ m ≤ 3
B. –2 ≤ m ≤ 4
C. –2 < m < 4
D. –3 < m < 3
Đáp án D
Phương pháp:
Đánh giá số nghiệm của phương trình f(x) = m + 1 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m + 1
Cách giải:
Số nghiệm của phương trình f(x) = m + 1 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x)
và đường thẳng y = m + 1
Để f(x) = m + 1 có 3 nghiệm thực phân biệt thì –2 < m+1 < 4 ó –3 < m < 3
