Chọn D.

Đáp án B

+ Lực đàn hồi tổng hợp tác dụng lên I có độ lớn

F = F 1 2 + F 2 2 = k 2 A 2 cos 2 ω t + k 2 A 2 cos 2 2 ω t = k A cos 2 ω t + cos 2 2 ω t

Biến đổi toán học

F = k A cos 2 ω t + cos 2 2 ω t = k A cos 2 ω t ⏟ x + cos 2 ω t ⏟ x - sin 2 ω t ⏟ 1 - x 2 ⏟ y

Đặt  x = cos 2 ω t ⇒ y = 1 + 2 x - 1 2

+ Để F nhỏ nhất thì y nhỏ nhất 

y ' = 8 x - 3 = 0 ⇔ x = 3 8 ⇒ y min = 7 16

Vậy  F min = 50 . 8 . 10 - 2 7 16 ≈ 2 , 6     N .

Lực đàn hồi tổng hợp tác dụng lên I có độ lớn

Đáp án B

Đáp án B

+ Lực đàn hồi tổng hợp tác dụng lên I có độ lớn

F = F 1 2 + F 2 2 = k 2 A 2 cos 2 ω t + k 2 A 2 cos 2 2 ω t = k A cos 2 ω t + cos 2 2 ω t

Biến đổi toán học

F = k A cos 2 ω t + cos 2 2 ω t = k A cos 2 ω t ⏟ x + cos 2 ω t ⏟ x - sin 2 ω t ⏟ 1 - x 2 ⏟ y

Đặt  x = cos 2 ω t ⇒ y = 1 + 2 x - 1 2

+ Để F nhỏ nhất thì y nhỏ nhất  y ' = 8 x - 3 = 0 ⇔ x = 3 8 ⇒ y min = 7 16

Vậy  F min = 50 . 8 . 10 - 2 7 16 ≈ 2 , 6     N .

Giải thích: Đáp án D

Phương pháp:

Sử dụng lí thuyết về khoảng cách của hai vật dao động điều hoà

Khảo sát hàm số bậc hai

Cách giải:

Phương trình dao động của vật A là  

Phương trình dao động của vật B là  

Mặt khác: 

Có:

Xét bảng biến thiên sau:

Từ bảng biến thiên ta có:

Đáp án D

Chọn chiều dương như trong hình vẽ, O1 và O2 là VTCB của A và B, quỹ đạo được biểu thị bằng các điểm M,N,P,Q như trong hình (quỹ đạo của A là đoạn M N = 16 c m ; của B là đoạn P Q = 16 c m ). Có O là gốc tọa độ.

Ban đầu A dãn 8 cm nên ở vị trí M, B nén 8 cm nên ở vị trí P. Suy ra có phương trình dao động: 

Khoảng cách AB:

Đây là dạng tam thức bậc 2.