\(\dfrac{6x+14}{2x-3}=\dfrac{3\left(2x-3\right)+23}{2x-3}=3+\dfrac{23}{2x-3}\Rightarrow2x-3\inƯ\left(23\right)=\left\{\pm1;\pm23\right\}\)

tương tự 

\(3x+2⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)+5⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow5⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)

Vậy để \(3x+2⋮x-1\) thì \(x\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)

b) \(x^2+2x-7⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-7⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow7⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\)

Vậy để \(x^2+2x-7⋮x+2\) thì \(x\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\)

a: =>3x-3+5 chia hết cho x-1

=>x-1 thuộc {1;-1;5;-5}

=>x thuộc {2;0;6;-4}

b: =>x(x+2)-7 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc {1;-1;7;-7}

=>x thuộc {-1;-3;5;-9}

2x + 7 chia hết cho 3x - 1

3.(2x + 7) chia hết cho 3x - 1

6x + 21 chia hết cho 3x - 1

6x - 2 + 2 + 21 chia hết cho 3x - 1

2.(3x - 1) + 23 chia hết cho 3x - 1

=> 23 chia hết cho 3x - 1

=> 3x - 1 thuộc Ư(23) = {1 ; -1 ;23 ; -23}

Ta có bảng sau :

Vì x thuộc Z

=> x = {0 ; 8}

2x²+3x+2=2x²+2x+x+1+1=2x(x+1)+(x+1)+1=(x+1)(2x+1)+1 

x nguyên=>2x+1 nguyên

=>x+1 chia hết cho 2x²+3x+2

<=>x+1 chia hết cho 2x+1 và

Ngu Người uống lộn thuốc hay sao ý -_-