Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình x = 4 cos 2 π t − π 3 c m . Thời điểm lần thứ 2014 vật có li độ là x = − 2 c m và đang đi theo chiều dương là
A. 2013,8333 (s)
B. 2013,3333 (s)
C. 2014,3333 (s)
D. 2014,8333 (s)
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình dao động là x = 4 cos ( 2 πt - π / 3 ) cm (t tính bằng s). Lấy π 2 = 10 . Gia tốc của vật khi có li độ bằng 3 cm là
A. ‒12 cm/s2
B. 120 cm/s2
C. ‒1,2 cm/s2
D. ‒60 cm/s2
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình vận tốc là overline v = 16π cos(4πt - π/6) cm/ s . Xác định thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động nhanh dần qua vị trí x =2 kể từ lúc bắt đầu dao động
Từ pt \(v=16\pi\cos\left(4\pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)=16\pi\cos\left(4\pi t-\dfrac{2\pi}{3}+\dfrac{\pi}{2}\right)\) (cm/s), ta suy ra \(\omega=4\pi\left(rad/s\right)\), lại có \(\omega A=16\pi\Leftrightarrow A=\dfrac{16\pi}{\omega}=4\left(cm\right)\)
\(\varphi_0=-\dfrac{2\pi}{3}\); \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5\left(s\right)\)
Đường tròn lượng giác:
Từ đây, ta có thể thấy tại thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động qua vị trí \(x=2\) kể từ khi dao động, góc quét của vật là \(\Delta\varphi=\dfrac{\pi}{3}+1011.2\pi=\dfrac{6067}{3}\pi\) (rad)
Thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động qua vị trí \(x=2\) kể từ lúc bắt đầu dao động là \(\Delta t=\dfrac{\Delta\varphi}{2\pi}.T=\dfrac{\dfrac{6067}{3}\pi}{2\pi}.0,5=\dfrac{6067}{12}\approx505,58\left(s\right)\)
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số trên trục Ox với phương trình dao động lần lượt là x 1 = A 1 cos(ωt – π/6) cm, x 2 = A 2 cos(ωt + π/6) cm thì phương trình dao động của vật thu được là x = Acos(ωt + φ) (cm). Giá trị cực đại của A 2 thỏa mãn điều kiện bài toán là
A. 2 A
B. 3 A
C. 2A
D. 2 3 3 A
Đáp án D
Biên độ dao động tổng hợp được tính theo công thức sau:
Để PT ẩn A 1 có nghiệm:
Do đó
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình là: x = 5 cos 3 π t + π . Biên độ và tần số dao động của vật lần lượt là:
A. 5 c m và 3 π H z
B. 5 c m và 3 2 π H z
C. 5 c m và 3 2 H z
D. 2 , 5 c m và 3 H z
Đáp án C
A = 5 c m và f = ω 2 π = 3 π 2 π = 3 2 H z
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình là x = 5 cos 3 π t + π c m . Biên độ và tần số dao động của vật lần lượt là
A. 5cm và 3 π Hz
B. 5cm và 3 2 H z
C. 5cm và 3 2 H z .
D. 2,5cm và 3Hz.
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình là x = 5 cos 3 πt + π c m . Biên độ và tần số dao động của vật lần lượt là:
A. 5cm và 3 π Hz.
B. 5cm và 3 2 π Hz.
C. 5cm và 3 2 Hz.
D. 2,5cm và 3Hz.
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình là: x = 5 cos ( 3 πt + π ) Biên độ và tần số dao động của vật lần lượt là:
A. 5 cm và 3 πHz
B. 5 cm và 3 π 2 Hz
C. 5 cm và 3 2 Hz
D. 5 cm và 3 Hz
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình dao động: x = 4cos(ωt + π/3)cm. Kể từ t = 0, quãng đường mà vật đi được đến khi gia tốc đổi chiều lần thứ 2 là.
A. 10cm
B. 42cm
C. 14cm
D. 16cm
Chọn A
+ a =0 chính là vị trí đổi dấu; đổi chiều của gia tốc.
+ Biểu diễn trên đường tròn lượng giác, ta có: S = A/2 + A +A = 10cm.
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8 cos πt + π / 2 cm. Pha dao động của chất điểm khi t = 1s là:
A. 1,5 π rad
B. π rad
C. 2 π rad
D. 0,5 π rad
Đáp án A
Pha dao động của chất điểm khi t = 1 s là 1,5 π rad
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cos(πt + π/2) cm. Pha dao động của chất điểm khi t = 1s là
A. 0,5π rad.
B. 2π rad.
C. π rad.
D. 1,5π rad.
Đáp án D
Thay t = 1s vào biểu thức tính pha dao động ta được kết quả: