Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt đáy góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
A. 3 a 3 3 8
B. a 3 3 2
C. 3 a 3 3 4
D. a 3 3 8
Những câu hỏi liên quan
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, góc giữa mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (ABC) bằng
60
0
. Thể tích khối lăng trụ ABCABC tính theo a là: A.
3
3
a
3
. B.
3
a
3
. C.
3
a...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . Thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' tính theo a là:
A. 3 3 a 3 .
B. 3 a 3 .
C. 3 a 3 .
D. 2 3 a 3 .
Đáp án A
Ta có:
A I = 2 a 2 − a 2 = a 3 ; A A ' = A I tan 60 ° = a 3 . 3 = 3 a
Thể tích lăng trụ là:
V = A A ' . S A B C = 3 a . 1 2 2 a 2 sin 60 ° = 3 3 a 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối lăng trụ đứng ABCABC có đáy ABC là tam giác cân với ABACa, góc
B
A
C
^
120
°
. Mặt phẳng (ABC) tạo với đáy một góc bằng
60
°
. Thể tích của khối lăng trụ ABCABC là A.
3
a
3
8
B. ...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a, góc B A C ^ = 120 ° . Mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc bằng 60 ° . Thể tích của khối lăng trụ ABCA'B'C' là
A. 3 a 3 8
B. 9 a 3 8
C. a 3 8
D. 3 a 3 4
Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (ABC) tạo với mặt đáy góc
60
°
. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.ABC. A.
V
a
3
3
2
B.
V
3
a
3
3
4...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc 60 ° . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. V = a 3 3 2
B. V = 3 a 3 3 4
C. V = a 3 3 8
D. V = 3 a 3 3 8
Chọn D.
Phương pháp: Sử dụng công thức tính thể tích lăng trụ.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng (ABC) tạo với đáy góc và tam giác ABC có diện tích bằng
8
a
2
. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy góc và tam giác A'BC có diện tích bằng 8 a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng (ABC) tạo với đáy góc
30
0
và tam giác ABC có diện tích bằng 8. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy góc 30 0 và tam giác A'BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (ABC) tạo với mặt đáy góc 60º . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.ABC.
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc 60º . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BCa, mặt phẳng (ABC) tạo với đáy một góc
30
o
và tam giác ABC có diện tích bằng
a
2
3
. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC. A.
3
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30 o và tam giác A'BC có diện tích bằng a 2 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. 3 a 3 3 2
B. 3 a 3 3 8
C. a 3 3 8
D. 3 a 3 3 4
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC a, mặt phẳng (ABC) tạo với đáy một góc 30
°
và tam giác có diện tích bằng
a
2
3
. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC. A.
3
a
3
3
2
B.
3
a...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30 ° và tam giác có diện tích bằng a 2 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. 3 a 3 3 2
B. 3 a 3 3 8
C. a 3 3 8
D. 3 a 3 3 4
Phương pháp:
Xác định góc 30 ° (góc tạo bởi hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến).
Tính diện tích tam giác đáy và chiều cao lăng trụ rồi tính thể tích theo công thức V = B.h
Cách giải:
Ta có:
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, điểm A cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC là: A.
a
3
3
B.
a
3
3
2
C.
a
3
3...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, điểm A' cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA' tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
A. a 3 3
B. a 3 3 2
C. a 3 3 6
D. a 3 3 4
Chọn đáp án D.
Ta có A'A = A'B = A'C nên hình chiếu của A' là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Do tam giác ABC đều nên trọng tâm G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
AG là hình chiếu của A'A lên mặt phẳng (ABC)
Góc giữa A'A với mặt phẳng (ABC) là: A ' A G ^
Gọi H là trung điểm BC.
Ta có: 
Xét tam giác A'AG vuông tại G:
Diện tích tam giác đều ABC là:
Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
Đúng 0
Bình luận (0)