Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi trục hoành, đồ thị của một parabol và một đường thẳng tiếp xúc parabol đó tại điểm A(2;4) như hình vẽ bên. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng (H) khi quay xung quanh trục Ox.

A.  32 π 5

B.  16 π 15

C.  22 π 5

D.  2 π 3

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi trục hoành, đồ thị của một parabol và một đường thẳng tiếp xúc parabol đó tại điểm A ( 2;4) như hình vẽ bên. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng (H) khi quay xung quanh trục Ox

A.  32 π 5

B.  16 π 15

C.  22 π 5

D.  2 π 3

Cho parabol P 1 :   y = - x 2 + 2 x + 3 cắt trục hoành tại hai điểm A, B và đường thẳng d : y = a 0 < a < 4 . Xét parabol P 2 đi qua A, B và có đỉnh thuộc đường thẳng y = a . Gọi S 1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P 1 và d. S 2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi  P 2 và trục hoành. Biết S 1 = S 2 , tính T = a 3 - 8 a 2 + 48 a .

A. T = 99

B. T = 64

C. T = 32

D. T = 72

Cho parabol ( P ) :   y = 1 2 x 2  và đường tròn (C) có bán kính bằng 1 tiếp xúc với trục hoành đồng thời có chung một điểm A duy nhất với (P). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P), (C) và trục hoành(phần bôi đậm trong hình vẽ) bằng

A.  3 3 + 2 - π 3

B.  29 3 - 9 π 24

C.  9 3 + 9 - 4 π 12

D.  27 3 - 8 π 24

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol P : y = x 2 , trục hoành và tiếp tuyến của (P) tại điểm M(2;4). Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.

A.  77π/15

B.  64π/15

C.  176π/15

D.  16π/15

Cho Parabol P : y = 2 x 2 . Gọi d là tiếp tuyến với (P) tại điểm có hoành độ bằng 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P), đường thẳng d và đường thẳng x=1.

A. 2 3

B.  1 2

C.  1 3

D.  3 2

Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol ( P ) :   y = x 2 , tiếp tuyến với (P) tại M(2;4) và trục hoành. Tính diện tích của hình phẳng (H)?

Cho  ( P ) : y = x 2 , H là hình phẳng giới hạn bởi parabol  tiếp tuyến với (P) tại M(2;4) và trục hoành. Tính diện tích của hình phẳng (H)?

A.  2 3

B. 8 3

C.  1 3

D.  4 3

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 3 x 2 , trục hoành và hai đường thẳng x=-1,x=1 quanh trục hoành bằng

A.  3 5 π

B.  2 3 3 π

C.  3 3 π

D.  6 5 π