Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AC và vuông góc với mặt phẳng (SCD), cắt đường thẳng SD tại E. Gọi V và V₁ lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABCD và D.ACE. Tính số đo góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD biết V = 5 V 1

A. 60⁰

B. 120⁰

C. 45⁰

D. 90⁰

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc SC cắt SC; SB; SD lần lượt tại B', C', D' . Biết rằng 3 S B ' = 2 S B . Gọi V 1 ,   V 2  lần lượt là thể tích hai khối chóp S.AB'C'D' và S.ABCD. Tính tỉ số V 1 V 2  là

A. V 1 V 2 = 1 3 .

B.  V 1 V 2 = 2 9

C. V 1 V 2 = 4 9 .

D.  V 1 V 2 = 2 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 45 ° . Gọi  V 1 , V 2 lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H, K lần lượt là trung điểm cùa SC và SD. Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số k= V 1 / V 2   

A. h= a, k= 1/4

B. h= a, k= 1/6

C. h= 2a, k= 1/8

D. h= 2a, k= 1/3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD)  và (ABCD) bằng 45 0 . Gọi V 1 ;   V 2   lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H, K lần lượt là trung điểm cùa SC và SD. Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số   k   =   V 1 V 2 .

A. h = a,  k   =   1 4

B. h =a ,  k   = 1 6

C. h =2a,  k   = 1 8

D. h =2a,  k =   1 3

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với góc 60 ° . Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng qua AM và song song với BD, cắt SB, SD lần lượt tại E và F và chia khối chóp thành hai phần. Tính thể tích V của khối chóp không chứa đỉnh S.

A.  V = a 3 6 36

B. V = a 3 6 9

C. V = a 3 6 18

D. V = a 3 6 12

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V. Gọi E là điểm trên cạnh SC sao cho EC=2ES , α là mặt phẳng chứa đường thẳng AE và song song với đường thẳng BD,  cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm M, N. Tính theo V thể tích khối chóp S.AMEN.

A.  V 6

B.  V 27

C.  V 9

D.  V 12

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V. Gọi E là điểm trên cạnh SC sao cho EC = 2ES. Gọi α  là mặt phẳng chứa đường thẳng AE và song song với đường thẳng BD,  α cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm M, N. Tính theo V thể tích khối chóp S.AMEN.

A.  V 6 .

B.  V 27 .

C.  V 9 .

D.  V 12 .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V. Gọi E là điểm trên cạnh SC sao cho EC = 2ES. Gọi α là mặt phẳng chứa đường thẳng AE và song song với đường thẳng BD,  α cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm M, N. Tính theo V thể tích khối chóp S.AMEN.

A. V 6

B.  V 27

C. V 9

D.  V 12

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 45 0 . Gọi lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H; K lần lượt là trung điểm của SC và SD. Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số k = V 1 V 2