Có bao nhiêu mệnh đề sau là đúng?
1 6 x ≥ 1 ∀ x ∈ ℝ
2 x 2 > 2 x - 1 ∀ x ∈ ℝ
3 x + 1 > 2 x ∀ x ∈ ℝ
log 3 x 2 ≥ 0 ∀ x ≠ 0
a - b 2 a - 2 b ≥ 0 ∀ a , b ∈ ℝ
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Những câu hỏi liên quan
Cho các tập hợp:
M
{
x
∈
ℝ
:
x
≥
−
3
}
,
N
{
x
∈
ℝ
:
−
2
≤
x
≤
1
}
,
P
{
x
∈
ℝ
:
−
5
x
≤
0
}
.Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A.
M
⊂
N
B.
M
⊃
P
C. ...
Đọc tiếp
Cho các tập hợp:
M = { x ∈ ℝ : x ≥ − 3 } , N = { x ∈ ℝ : − 2 ≤ x ≤ 1 } , P = { x ∈ ℝ : − 5 < x ≤ 0 } .
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. M ⊂ N
B. M ⊃ P
C. N ⊂ M
D. N ⊂ P
Đáp án C.
Giải thích
M = x ∈ R : x ≥ - 3 = [ - 3 ; + ∞ ) N = x ∈ R : - 2 ≤ x ≤ 1 = [ - 2 ; 1 ] P = x ∈ R : - 5 < x ≤ 0 = ( - 5 ; 0 ]
Ta thấy rằng - 2 ; 1 ⊂ [ - 3 ; + ∞ ) d o đ ó N ⊂ M
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
f
(
x
)
liên tục trên
ℝ
và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét 4 mệnh đề sau(1) Hàm số
y
f
(
x
)
đạt cực đại tại
x
0
0
(2) Hàm số
y
f
(
x
)
có ba cực trị.(3) Phương trình
y
f
(
x
)
có đúng ba nghiệm phân biệt(4) Hàm...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét 4 mệnh đề sau
(1) Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại tại x 0 = 0
(2) Hàm số y = f ( x ) có ba cực trị.
(3) Phương trình y = f ( x ) có đúng ba nghiệm phân biệt
(4) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -2 trên đoạn [-2;2]
Hỏi trong 4 mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Đáp án D
Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu tại x 0 = 0
Hàm số y = f ( x ) có ba điểm cực trị.
Phương trình f ( x ) = 0 có 4 nghiệm phân biệt
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -2 trên đoạn [-2;2]
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét các mệnh đề sau
1
log
2
x
−
1
2
+
2
log
2
x...
Đọc tiếp
Xét các mệnh đề sau
1 log 2 x − 1 2 + 2 log 2 x + 1 = 6 ⇔ 2 log 2 x − 1 + 2 log 2 x + 1 = 6. 2 log 2 x 2 + 1 ≥ 1 + log 2 x ; ∀ x ∈ ℝ
3 x ln y = y ln x ; ∀ x > y > 2.
4 log 2 2 2 x − 4 log 2 x − 4 = 0 ⇔ log 2 2 x − 4 log 2 x − 3 = 0.
Số mệnh đề đúng là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án C
Dựa vào giả thiết, ta thấy rằng:
log 2 x − 1 2 + 2 log 2 x + 1 = 6 ⇔ 2 log 2 x − 1 + 2 log 2 x + 1 = 6 ⇒ 1 s a i .
x 2 + 1 ≥ 2 x ⇔ log 2 x 2 + 1 ≥ log 2 2 x = 1 + log 2 x ; ∀ x ∈ ℝ ⇒ 2 đ ú n g
x ln y = y ln x ; ∀ x > y > 2 ⇒ 3 đúng.
log 2 2 2 x − 4 log 2 x − 4 = 0 ⇔ log 2 x + 1 2 − 4 log 2 x − 4 = 0 ⇔ log 2 2 − 2 log 2 x − 3 = 0
⇒ 4 sai. Vậy có 2 mệnh đề đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các mệnh đề sau a. Phương trình
2
-
x
x
có nghiệm x – 2. b.
7
-
4
3
3
-
2
. c.
2
x
-
1
x
-...
Đọc tiếp
Trong các mệnh đề sau
a. Phương trình 2 - x = x có nghiệm x = – 2.
b. 7 - 4 3 = 3 - 2 .
c. 2 x - 1 x - 2 = x + 1 x - 2 vô nghiệm.
d. ∀ x ∈ ℝ , 5 x 2 - 4 5 x + 3 ⩽ - 1 .
Số mệnh đề đúng là:
A. 4.
B. 2
C. 3
D. 1
Đáp án: D
2 - x = x nên x > 0 kết hợp đkxđ x ≤ 2 khi đó phương trình có nghiệm thỏa mãn 0 < x ≤ 2 ⇒ a sai.
7 - 4 3 = 2 - 3 . ⇒ b sai
2 x - 1 x - 2 = x + 1 x - 2 ⇒ 2x – 1 = x + 1 ( x ≠ 2 ) ⇔ x = 2 (loại).
Vậy phương trình vô nghiệm. ⇒ c đúng.
5 x 2 - 4 5 x + 3 < - 1 ⇔ 5 x 2 - 4 5 x + 4 < 0 ⇔ 5 x - 2 2 < 0 (vô lí) ⇒ d sai.
có 1 mệnh đề đúng.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số
f
x
log
2
x
,
g
x
2
x
. Xét các mệnh đề sau: (I) Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y x (II) Tập xác định của hai hàm số trên là
ℝ
(III) Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm. (IV) Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? A....
Đọc tiếp
Cho hàm số f x = log 2 x , g x = 2 x . Xét các mệnh đề sau:
(I) Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
(II) Tập xác định của hai hàm số trên là ℝ
(III) Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm.
(IV) Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Cho các khẳng định sau:(I)
ℕ
∩
ℤ
ℕ
(II)
ℝ
ℚ
ℤ
(III)
ℚ
∪
ℝ
ℝ
(IV)
ℚ
∪
ℕ
*
ℕ
*
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định là mệnh đề đúng? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Đọc tiếp
Cho các khẳng định sau:
(I) ℕ ∩ ℤ = ℕ
(II) ℝ \ ℚ = ℤ
(III) ℚ ∪ ℝ = ℝ
(IV) ℚ ∪ ℕ * = ℕ *
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định là mệnh đề đúng?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Các khẳng định đúng là (I), (III)
Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. B. Hàm số có hai điểm cực trị. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1, nhỏ nhất bằng -1/3. D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
B. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1, nhỏ nhất bằng -1/3.
D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình
x
2
-
x
+
2
+
a
ln
x
2
-
x
+
1
≥
0
nghiệm đúng với mọi
x
∈
ℝ
. Mệnh đề nào sau đây đúng? A.
a
∈
(
2
;
3...
Đọc tiếp
Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x 2 - x + 2 + a ln x 2 - x + 1 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a ∈ ( 2 ; 3 ]
B. a ∈ 8 ; + ∞
C. a ∈ ( 6 ; 7 ]
D. a ∈ ( - 6 ; - 5 ]
Chọn đáp án C
Vậy số thực a thỏa mãn yêu cầu bài toán là: a ∈ ( 6 ; 7 ]
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình
x
2
−
x
−
2
+
a
ln
x
2
−
x
+
1
≥
0
nghiệm đúng với mọi
x
∈
ℝ
.
Mệnh đề nào sau đây đúng? A.
a
∈
6...
Đọc tiếp
Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x 2 − x − 2 + a ln x 2 − x + 1 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a ∈ 6 ; 7 .
B. a ∈ 2 ; 3 .
C. a ∈ − 6 ; − 5 .
D. a ∈ 8 ; + ∞
Đáp án A.
Đặt t = x 2 − x + 1 = x − 1 2 2 + 3 4 ≥ 3 4
Khi đó BPT trở thành
f t = t + 1 + a ln t ≥ 0
Ta có: f ' t = + ∞ ; f 3 4 = 3 4 + a ln 3 4
Với a > 0 ⇒ f t đồng biến trên
3 4 ; + ∞ ⇒ f t ≥ 0 ∀ t ∈ 3 4 ; + ∞ ⇔ M i n 3 4 ; + ∞ f t = 7 4 + a
⇔ a ln 3 4 ≥ − 7 4 ⇔ a ≤ − 7 4 ln 3 4 ≈ 6 , 08.
Vì đề bài yêu cầu tìm số thực lớn nhất
nên suy ra a ∈ 6 ; 7 .
Đúng 0
Bình luận (0)