Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao h = a 2 Góc giữa cạnh bên với mặt đáy là:
A. 60 °
B. 15 °
C. 45 °
D. 30 °
Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao h = a 2 . Góc giữa cạnh bên với mặt đáy là:
A. 60 o
B. 15 o
C. 45 o
D. 30 o
Chọn C.
Gọi SO là đường cao của hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Do đó góc giữa cạnh bên và mặt đáy là góc S B O ^
Ta có:
S O = h = a 2 ; O B = B D 2 = a 2
Tam giác vuông SBO tại O có SO=OB= a 2 nên cân tại O.
Suy ra S B O ^ = 45 o
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao của chóp bằng a 3 2 . Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
A. 60 °
B. 75 °
C. 30 °
D. 45 °
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao của chóp bằng a 3 2 . Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a 3 2 . Tính số đo góc giữa mặt bên và mặt đáy.
A. 60 0
B. 30 0
C. 75 0
D. 45 0
Phương pháp:
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. I là trung điểm của BC. Ta có:
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a 3 2 . Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy
A. 45 °
B. 75 °
C. 30 °
D. 60 °
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng ∝
Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
A. tan α
B. c o t α
C. 2 tan α
D. 2 2 tan α
Chân đường cao hình chóp đều S.ABCD trùng với tâm O của đáy ABCD. AO là hình chiếu của SA lên (ABCD)
Đáp án C
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh AB = a (a>0) Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 ° Tính thể tích khối chóp S.ABCD:
A. a 3 3 2
B. a 3 6
C. a 3 3 3
D. a 3 3 6
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD các cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng 30 o . Tính diện tích xung quanh S x q của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp S.ABCD
A. S x q = π a 2 6 12
B. S x q = π a 2 3 12
C. S x q = π a 2 3 6
D. S x q = π a 2 6 6
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 ° . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
A. 4 a 3 3 3
B. a 3 3 3
C. 2 a 3 3 3
D. 2 a 3 6 3
Đáp án A
Gọi O là tâm hình vuông ABCD, M là trung điểm CD.
Khi đó SO là đường cao hình chóp, góc SMO là góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp.