Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2 y - z - 1 = 0 , (Q): 3x-(m+2)y+(2m-1)z+3=0. Tìm m để hai mặt phẳng (P), (Q)  vuông góc với nhau.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x-y+z-1=0 và (Q):2x+y+1=0. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1;-1;-2) vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q).

 Cho hai mặt phẳng   ( P ) :   ( m   -   1 ) x   +   2 y   –   z   +   10   =   0   v à   ( Q ) :   -   x   +   ( 2 m   +   1 ) y   –   m z   +   2   =   0 .   Tìm m để hai mặt phẳng trên vuông góc với nhau.

A.  m = - 3 4

B. m = 3 4

C. m = 4 3

D. m = - 4 3

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng  P : x+y-z-2=0,  Q : x-y+z-1=0

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng △ :   x - 1 - 2 = y + 2 1 = z - 3 2  và mặt phẳng (P): x+y-2z+6=0. Góc giữa đường thẳng △  với mặt phẳng (P) bằng

A. 30 °

B. 45 °

C. 60 °

D. 135 °

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng ( P ) : x   +   y   -   z   -   2   =   0 , ( Q ) : x   -   y   +   z   -   1   =   0  là

A. x + y + z - 3 = 0

B. x - 2y + z = 0

C. x + z - 2 = 0

D. x + y - 2 = 0

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y+3z-7=0 và hai đường thẳng d 1 : x + 3 2 = y + 2 - 1 = z + 2 - 4 ; d 2 : x + 1 3 = y + 1 2 = z - 2 3  Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng d₁ và d₂ có phương trình là

A. x + 7 1 = y 2 = z - 6 3

B. x + 5 1 = y + 1 2 = z - 2 3

C. x + 4 1 = y + 3 2 = z + 1 3

D. x + 3 1 = y + 2 2 = z + 2 3