Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] có đồ thị hàm số y  = f'(x) như hình vẽ sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ∫ a b f ' ( x ) d x  là diện tích hình thang cong ABMN

B. ∫ a b f ' ( x ) d x  là độ dài đoạn BP.

C. ∫ a b f ' ( x ) d x  là độ dài NM.

D. ∫ a b f ' ( x ) d x  là độ dài đoạn cong AB

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên [a;b] có đồ thị hàm số y = f ' (x) như hình vẽ sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ∫ a b f ' x d x  là diện tích hình thang cong ABMN

B.  ∫ a b f ' x d x  là độ dài đoạn BP

C.  ∫ a b f ' x d x  là độ dài NM

D.  ∫ a b f ' x d x  là độ dài đoạn cong AB

Cho hàm số y = f(x), biết tại các điểm A, B, C đồ thị của hàm số y = f(x) có tiếp tuyến được thể hiện như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A .   f ' ( x C ) < f ' ( x A ) < f ' ( x B ) .

B .   f ' ( x A ) < f ' ( x B ) < f ' ( x C ) .

C .   f ' ( x A ) < f ' ( x C ) < f ' ( x B ) .

D .   f ' ( x B ) < f ' ( x A ) < f ' ( x C ) .

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm y = f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số g ( x ) = f ( x 2 - 2 ) .  Mệnh đề nào dưới đây sai?

A .   H à m   s ố   g ( x )   đ ồ n g   b i ế n   t r ê n   ( 2 ; + ∞ ) .

B .   H à m   s ố   g ( x )   n g h ị c h   b i ế n   t r ê n   ( - 1 ;   0 ) .  

C .   H à m   s ố   g ( x )   n g h ị c h   b i ế n   t r ê n   ( 0 ;   2 ) .  

D .   H à m   s ố   g ( x )   n g h ị c h   b i ế n   t r ê n   ( - ∞ ; - 2 ) .  

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm y=f '(x) như hình vẽ. xét hàm số g(x)=f(2-x^2). Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số đạt cực trị tại .

B. Hàm số  nghịch biến trên . 

C. Hàm số  đồng biến trên .

D. Hàm số  đồng biến trên .

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm y = f ' x  như hình vẽ. Xét hàm số g x = f x 2 - 2 . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0)

B. Hàm số g(x) nghịch biến trên  - ∞ ; - 2

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0;2)

D. Hàm số g(x) nghịch biến trên  2 ; + ∞

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số y = f ( x 2 ) . Mệnh đề nào dưới đây là sai? 

A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (0;1)

B. Đồ thị hàm số y=g(x) có 5 điểm cực trị

C. Hàm số y=g(x) đạt cực đại tại x=1

D. Đồ thị hàm số y=g(x) có 5 điểm cực tiểu

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số đạo hàm y = f'(x) như hình vẽ dưới đây. Xét hàm số g(x) = f(x) - 1 3 x 3 - 3 4 x 2 + 3 2 x + 2018 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  m i n [ - 3 ; 1 ]   g ( x )   =   g(1)

B. m i n [ - 3 ; 1 ]   g ( x )   =   g(-3)

C. m i n [ - 3 ; 1 ]   g ( x )   =   g ( - 3 ) + g ( 1 ) 2

D. m i n [ - 3 ; 1 ]   g ( x )   =   g(-1)

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số đạo hàm y = f'(x) như hình vẽ dưới đây. Xét hàm số g(x) = f(x) - 1 3 x 3 - 3 4 x 2 + 3 2 x + 2018 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  m i n [ - 3 ; 1 ]   g ( x )   =   g(1)

B. m i n [ - 3 ; 1 ]   g ( x )   =   g(-3)

C. m i n [ - 3 ; 1 ]   g ( x )   =   g ( - 3 ) + g ( 1 ) 2

D. m i n [ - 3 ; 1 ]   g ( x )   =   g(-1)

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f’(x) như

hình vẽ. Xét hàm số g x = 1 3 x 3 + 3 4 x 2 - 3 2 x - f x  

mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  m a x - 3 ; 1 g x = g - 3

B.  m a x - 3 ; 1 g x = g - 1

C.  m a x - 3 ; 1 g x = g 1

D.  m a x - 3 ; 1 g x = g - 3 + g 1 2