Chọn D

+ k.Δl = 0,15.mg => x = 0,015 m = 1,5cm.

Hướng dẫn:

+ Vật  m 2  sẽ rời khỏi  m 2  khi hai vật này đi qua vị trí cân bằng tạm lần đầu tiên

→ Tốc độ của vật  m 2 tại vị trí này 

v 0 = ω X 0 − x 0 = k m 1 + m 2 X 0 − μ m 1 + m 2 g k = 50 0 , 1 + 0 , 4 0 , 1 − 0 , 05 0 , 1 + 0 , 4 .10 50 = 0 , 95

+ Quãng đường  m 2  đi được từ khi rời vật m 1 đến khi dừng lại 1 2 m 2 v 0 2 = μ m 2 g S → S = v 0 2 2 μ g = 0 , 9025 m

→ Vậy tổng thời gian từ khi thả vật  m 2  đến khi  m 2  dừng lại là  t = T 4 + 2 S μ g = 2 , 056 s

Đáp án C 

+ Khi tính công ta chú ý rằng không tính công của lực đàn hồi. Do vậy ta có:

Cơ năng của vật lúc đầu (buông nhẹ) là

Cơ năng của vật sau khi tắt hẳn (dừng lại) là

Do vật chịu tác dụng thêm lực ma sát cơ năng của vật sẽ biến đổi. Công của các lực cản bằng độ biến thiên cơ năng của vật:

+ Khi tính công ta chú ý rằng không tính công của lực đàn hồi. Do vậy ta có:

Cơ năng của vật sau khi tắt hẳn (dừng lại) là

Do vật chịu tác dụng thêm lực ma sát cơ năng của vật sẽ biến đổi. Công của các lực cản bằng độ biến thiên cơ năng của vật:

Hướng dẫn:

Độ biến dạng của lò xo tại các vị trí cân bằng tạm  x 0 = μ m g k = 0 , 5.0 , 3.10 300 = 0 , 5 c m

+ Biên độ dao động của vật trong nửa chu kì đầu tiên A 1   =   X 0   –   x 0   =   5   –   0 , 5   =   4 , 5   c m .

+ Biên độ dao động của vật trong nửa chu kì tiếp theo A 2   =   A 1   –   2 x 0   =   4 , 5   –   1   =   3 , 5   c m → sau khi đi được quãng đường 12 cm, vật đến vị trí có li độ x₂ = –0,5 cm tương ứng với nửa chu kì thứ hai.

→ Tốc độ của vật tại vị trí vật đi được quãng đường S = 12 cm kể từ lúc thả.

v = ω A 2 2 − x 2 2 = 300 0 , 3 3 , 5 2 − 0 , 5 2 = 109 , 54 c m

Đáp án B

Hướng dẫn: Chọn đáp án D

+ Chọn gốc, tọa độ o là vị trí lò xo không biến dạng. Ban đầu lò xo bị nén 10 cm nên vật có tọa độ biên là A 0 = 10   c m .

+ Vị trí cân bằng đầu tiên trong quá trình dao động của vật là O 2  cách vị trí lò xo không biến dạng ( vị trí O) đoạn:

Chọn A