Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3) và đường thẳng d: x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 . Tìm vectơ chỉ phương u → của dường thẳng ∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3) và đường thẳng d : x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 . Tìm vectơ chỉ phương u → của dường thẳng D đi qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất
A. u → = 4 ; - 5 ; - 2
B. u → = 1 ; 0 ; 2
C. u → = 8 ; - 7 ; 2
D. u → = 1 ; 1 ; - 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1),A(1;2;-3) và đường thẳng d : x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 . Tìm một vectơ chỉ phương u → của đường thẳng ∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất.
A. u → = 2 ; 2 ; - 1
B. u → = 1 ; 7 ; - 1
C. u → = 1 ; 0 ; 2
D. u → = 3 ; 4 ; - 4
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x − 1 2 = y − 3 − 3 = z 2 và điểm I(2;1;-1). Tọa độ điểm M(a;b;c) có hoành độ nguyên thuộc đường thẳng d sao cho I M = 6 . Tính tổng S = a − 3 b + 2017 c . Chọn đáp án đúng
A. 2009
B. –8
C. 4
D. 2015
Đáp án B.
⇔ 2 t − 1 2 + 2 − 3 t 2 + 2 t + 1 2 = 6 ⇔ 4 t 2 − 4 t + 1 + 4 − 12 t + 9 t 2 + 4 t 2 + 4 t + 1 = 6
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3) và đường thẳng d : x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 . Tìm vectơ chỉ phương u → của đường thẳng∆đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất.
Đáp án B.
Gọi (P) là mặt phẳng qua M và vuông góc với d.Phương trình của
Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc cùa A trên ∆,(P)
Ta có: K(-3;-2;-1),
Vậy khoảng cách từ A đến bé nhất khi A đi qua M,K.
∆ có vectơ chỉ phương
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3)và đường thẳng d : x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 . Tìm vectơ chỉ phương u ⇀ của đường thẳng △ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất
A. u ⇀ = (2; 1; 6)
B. u ⇀ = (1; 0; 2)
C. u ⇀ = (3; 4; -4)
D. u ⇀ = (2; 2; -1)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;-3), B(2;-3;1).
Đáp án D.
Ta có A B → = ( 1 ; - 5 ; 4 )
Đường thẳng AB có vecto chỉ phương A B → = ( 1 ; - 5 ; 4 ) nên loại đáp án A, B
Thay tọa độ A(1;2;-3) vào đáp án C được
hay điểm A không thuộc đường thẳng ở đáp án C, còn lại đáp án D.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A ( 1 ; 2 ; − 3 ) , B ( 2 ; − 3 ; 1 )
A. x = 1 + t y = 2 − 5 t z = − 3 − 2 t .
B. x = 2 + t y = − 3 + 5 t z = 1 + 4 t .
C. x = 1 + t y = 2 − 5 t z = 3 + 4 t .
D. x = 3 − t y = − 8 + 5 t z = 5 − 4 t .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1 ; - 1 ; 2 ) và B ( 2 ; 1 ; - 4 ) . Véctơ A B → có tọa độ là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1 ; – 1 ; 2 ) , B ( – 1 ; – 4 ; 0 ) và cho đường thẳng d có phương trình x + 1 2 = y 1 = z − 2 1 . Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho A là trung điểm BM.
A. M = (3;–2;4)
B. M = (–3;2;4)
C. M = (3;2;–4)
D. M = (3;2;4)