Đáp án A

Hệ cân bằng lúc đầu:

tan α = F m g = k q 1 q 2 m g r 2 = k q 1 q 2 m g 2 ℓ sin α 2

Hệ cân bằng sau đó:

tan α ' = F m g = k q 1 + q 2 2 2 m g 2 ℓ sin α ' 2

tan α ' tan α sin α ' sin α = 1 2 q 1 q 2 + q 2 q 1 + 2 → q 1 q 2 = 7 , 5 q 1 q 2 = 0 , 13

Đáp án A

Gọi l là chiều dài của dây treo. Khi chưa trao đổi điện tích với nhau thì khoảng cách giữa hai quả cầu là l. Lực đẩy giữa hai quả cầu là : F 1  = k q 1 q 2 / l 2

Tương tự như ở Hình 1.1 G, ta có : tan 30 ° = (1) với P là trọng lượng quả cầu.

Khi cho hai quả cầu trao đổi điện tích với nhau thì mỗi quả cầu mang điện tích  q 1 + q 2 /2. Chúng vẫn đẩy nhau và khoảng cách giữa chúng bây giờ là l 2

Lực đẩy giữa chúng bây giờ là : 

Tương tự như trên, ta có:

 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 8 3 q 1 q 2  = q 1 + q 2 2

Chia hai vế cho q 2 2 ta có:

Đặt  q 1 / q 2  = x ta có phương trình:

x 2  + (2- 8 3 )x + 1 = 0

hay  x 2  - 11,86x + 1 = 0

Các nghiệm của phương trình này là x 1  = 11,77 và  x 2 = 0,085

Đáp án B

Hệ cân bằng lúc đầy:

Hệ cân bằng sau đó:

Đáp án C

Ban đầu góc giữa 2 quả cầu là 60 0 → Khoảng cách giữa 2 quả cầu là l (với l là chiều dài sợi dây)

Lực đẩy giữa 2 quả cầu là   F = k q 1 q 2 l 2

Xét trạng thái cân bằng lực của 1 quả cầu ta có

Khi 2 quả cầu tiếp xúc nhau thì điện tích của 2 quả cầu sẽ được chia đều

Khi đó mỗi quả cầu sẽ tích điện là   q 1 + q 2 2

Lúc này góc giữa 2 quả cầu là 90° nên khoảng cách giữa 2 quả cầu là   l ' = l 2

Lực đẩy tĩnh điện giữa 2 quả cầu là  

Xét trạng thái cân bằng lực ta có

Chia (1) cho (2) ta có

. Đặt tỉ số 

Giải phương trình bậc 2 này là tìm ra 2 giá trị

x = 11,77 hoặc x = 0,085

sửa dưới ảnh 1 chút là F =kq₁q₂ / (2R)² = 10¹³q²

làm tương tự => q = 3.16x10^-7 c

Đáp án A