Với mọi số phức z, tìm xem trong số các nhận định sau có bao nhiêu nhận định là đúng?

(*)  z   ≥   0   v ớ i   ∀ z ∈ ℂ

(*)  z   =   z ¯   v ớ i   ∀ z ∈ ℂ

(*)  z   +   z ¯   ∈ ℝ   v ớ i   ∀ z ∈ ℂ

(*)  z   -   z ¯   ∉ ℝ   v ớ i   ∀ z ∈ ℂ

(*)  z . z ¯   ∈ ℝ   v ớ i   ∀ z ∈ ℂ

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Cho số phức z = a + bi(a,b ∈ ℝ ) và xét hai số phức α   =   z 2   +   ( z ¯ ) 2   v à   β   =   2 . z . z ¯   +   i . ( z   -   z ¯ ) . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. α là số thực, β là số thực.

B. α là số ảo, β là số thực.

C. α là số thực, β là số ảo.

D. α là số ảo, β là số ảo.

∈ ℝ Cho số phức z=a+bi (a,b ) và xét hai số phức  α = z 2 + ( z ¯ ) 2   v à   β = 2 z . z ¯ + i ( z - z ¯ ) . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Cho số phức z = a + b i  với a , b ∈ ℝ . Nếu z là số thuần ảo thì đâu là khẳng định đúng?

A. a = 0

B. a = 0 và  b ≠ 0

C. b = 0

D. b = 0 và  a ≠ 0

Có bao nhiêu phát biểu sau là đúng (z, w là các số phức):

(*)  z =   w ¯ thì  z ¯   = w

(*) z =  - w ¯   → z ¯   =   - w

(*)  z 3 = w 3 → z = w

(*)  z 6   =   1 thì có 6 nghiệm phức

(*)  z = w ¯ ⇔ z , w ∈ ℝ

A. 2 phát biểu

B. 3 phát biểu

C. 4 phát biểu

D. 5 phát biểu

Cho số phức z = x + iy , x , y ∈ ℝ . Tập hợp các điểm M x ; y  biểu diễn số phức z là phần hình phẳng được tô màu như hình vẽ (tính cả đường viền). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Số phức z có môđun nằm trong đoạn 1 ; 2 và phần thực không âm

B. Số phức z có môđun nằm trong đoạn  1 ; 2 và phần ảo không âm

C. Số phức z có môđun nằm trong khoảng  1 ; 2  và phần thực dương

D. Số phức z có môđun nằm trong đoạn  1 ; 2  và phần ảo dương

Cho số phức  z = a + b i   ( a , b   ∈ ℝ ) . Khẳng định nào sau đây sai?

Số phức z = a + b i ( a , b ∈ ℝ )   thỏa mãn z - 2 = z và ( z + i ) ( z ¯ - i )  là số thực.

Giá trị của biểu thức S=a+2b bằng bao nhiêu?

A. S=-1

B. S=1

C. S=0

D. S=-3