Có bao nhiêu phát biểu sau là đúng (z, w là các số phức):
(*) z = w ¯ thì z ¯ = w
(*) z = - w ¯ → z ¯ = - w
(*) z 3 = w 3 → z = w
(*) z 6 = 1 thì có 6 nghiệm phức
(*) z = w ¯ ⇔ z , w ∈ ℝ
A. 2 phát biểu
B. 3 phát biểu
C. 4 phát biểu
D. 5 phát biểu
Những câu hỏi liên quan
Biết số phức
z
≠
0 và w
z
1
-
i
. Biết A,B là các điểm biểu diễn của z,w thì: A.
∆
ABO đều B.
∆
ABO vuông cân C. O là trung điểm AB D.
∆
ABO có một góc
30
0
Đọc tiếp
Biết số phức z ≠ 0 và w = z 1 - i . Biết A,B là các điểm biểu diễn của z,w thì:
A. ∆ ABO đều
B. ∆ ABO vuông cân
C. O là trung điểm AB
D. ∆ ABO có một góc 30 0
Cho số phức z có phần ảo âm, gọi
w
2
z
+
z
-
z
¯
i
. Khi đó khẳng định nào sau đây về w là đúng? A. w là số thực B. w có phần thực bằng 0 C. w có phần ảo âm D. w có phần ảo dương
Đọc tiếp
Cho số phức z có phần ảo âm, gọi w = 2 z + z - z ¯ i . Khi đó khẳng định nào sau đây về w là đúng?
A. w là số thực
B. w có phần thực bằng 0
C. w có phần ảo âm
D. w có phần ảo dương
Đáp án A
Đặt z = x + y i x , y ∈ ℝ , vì z có phần ảo âm suy ra y < 0. Khi đó w = 2 z + z ¯ - z i = 2 x + y i + x + y i - x - y i i = 2 x + 2 y i + 2 y i = 2 x + 2 y i - 2 y i = 2 x .
Vậy w là một số thực.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z có phần ảo âm, gọi w = 2z + |z- z ¯ |i. Khi đó khẳng định nào sau đây về w là đúng?
A. w là số thực
B. w có phần thực bằng 0
C. w có phần ảo âm
D. w có phần ảo dương
Đáp án A
Đặt 
vì z có phần ảo âm suy ra y < 0. Khi đó
Vậy w là một số thực.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn: |z|= 4. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = (3+4i)z + i là một đường tròn có bán kính là:
A. 4.
B. 5.
C. 20.
D. 22.
Đáp án C
Đặt 
Số phức w được biểu diễn bởi điểm M (x;y).
Ta có:
=> |z| = 
Vậy số phức w được biểu diễn bởi đường tròn tâm I (0;1), bán kính R = 20 và có phương trình: 
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét các số phức z, w thỏa |z-1-3i| ≤ |z+2i| và |w+1+3i| ≤ |w-2i|. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P |z-w| là A. 3/13 B.
3
26
13
C.
26
4
D.
13
+
1
2
Đọc tiếp
Xét các số phức z, w thỏa |z-1-3i| ≤ |z+2i| và |w+1+3i| ≤ |w-2i|. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z-w| là
A. 3/13
B. 3 26 13
C. 26 4
D. 13 + 1 2
Cho số phức z thỏa mãn
z
2
Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w3-2i+(2-i)z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng bao nhiêu?
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z = 2 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng bao nhiêu?
Cho số phức z thỏa mãn
z
2
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
w
3
-
2
i
+
(
2
-
i
)
z
là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng bao nhiêu? A. 7 B. 20 C.
2
5
D.
7
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z = 2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 3 - 2 i + ( 2 - i ) z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng bao nhiêu?
A. 7
B. 20
C. 2 5
D. 7
Xét các số phức z thỏa mãn
z
-
1
+
i
(
z
+
z
¯
)
i
+
1
là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức...
Đọc tiếp
Xét các số phức z thỏa mãn z - 1 + i ( z + z ¯ ) i + 1 là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w = z 2 là parabol có đỉnh
Xét các số phức z thỏa mãn
z
-
2
i
+
1
4
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
w
12
-
5
i
z
¯
+
3
i
là một đường tròn tâm bá...
Đọc tiếp
Xét các số phức z thỏa mãn z - 2 i + 1 = 4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = 12 - 5 i z ¯ + 3 i là một đường tròn tâm bán kính Khẳng định nào sau đây đúng?
A. I(-32;-22), r = 2 13
B. I(32;2), r = 52
C. I(-22;-16), r = 52
D. I(-22;-16), r = 2 13
Gọi z = a + bi. Dễ dàng chứng minh được 
Ta có
w
=
12
-
5
i
z
¯
+
3
i
Lấy môđun hai vế, ta được 
Biểu thức 
chứng tỏ tập hợp các số phức w là một đường tròn có tâm I(-22;-16) và bán kính r = 52.
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)