Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A ( 3 ; 1 ; 2 ) , B ( 1 ; − 4 ; 2 ) , C ( 2 ; 0 ; − 1 ) . Tìm tọa độ tâm G của tam giác ABC

A. G (2;-1;1).

B. G (6;-3;3).

C. G (2;1;1).

D. G (2;-1;3). 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-3;4), B(-2;-5;-7) và C(6;-3;-1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là:

A.  d : x = 1 + t y = - 1 - 3 t z = - 8 - 4 t

B.  d : x = 1 - 3 t y = - 3 - 2 t z = 4 - 11 t

C.  d :   x = 1 + t y = - 3 - t z = 4 - 8 t

D.  d :   x = 1 + 3 t y = - 3 + 4 t z = 4 - t

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-3;4), B(-2;-5;-7) và C(6;-3;-1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là:

Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;-2;3), B(-1;2;5), C(1;0;1). Tìm tọa độ điểm G thỏa  G A → + G B → + G C → = 0  

A. G(1;0;3)

B.  G 4 3 ; 2 ; 2 3

C. G(1;0;3)

D. G(0;0;-1)

Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;-2;3), B(-1;2;5), C(1;0;1). Tìm tọa độ điểm G thỏa  G A → + G B → + G C → = 0 .

A.  G ( 1 ; 0 ; 3 )

B.  G 4 3 ; 2 ; 2 3

C.  G 1 ; 0 ; - 3

D.  G 0 ; 0 ; - 1

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A 3 ; 3 ; 2 ,    B − 1 ; 2 ; 0 ,    C 1 ; 1 ; − 2  . Gọi G x 0 ; y 0 ; z 0  là trọng tâm của tam giác đó. Tổng x 0 + y 0 + z 0  bằng

A. 9.

B.  1 3 .

C.  − 2 3 .

D. 3.

Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho tam giác ABC có đỉnh C - 2 ; 2 ; 2  và trọng tâm G - 1 ; 2 ; 2 .  Tìm tọa độ các đỉnh A, B của tam giác ABC, biết A thuộc mặt phẳng (Oxy) và điểm B thuộc trục cao.

A. A(-1;-1;0), B(0;0;4)

B. A(-1;1;0), B(0;0;4)

C. A(-1;0;1), B(0;0;4)

D. A(-4;4;0), B(0;0;1)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;1;0), B(2;−1;1), C(3;−1;1). Tính diện tích S của tam giác ABC.

A. 5 2

B.  3

C.  3 2

D.  5

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2 ; 0 ; 0 ; B 0 ; 3 ; 1 ; C − 1 ; 4 ; 2 .  Độ dài đường cao đỉnh A của tam giác ABC

A.  6

B.  2

C.  3 2

D.  3