Người ta cuộn một tấm tôn là nửa đường tròn ở hình vẽ bên thành một hình nón đỉnh O. Tính góc ở đỉnh hình nón α .
Người ta cuộn một tấm tôn (là 1 2 đường tròn - Hình vẽ) thành mặt xung quanh của một hình nón. Tính góc α ở đỉnh S của hình nón.
Cho nửa hình tròn tâm O đường kính AB. Người ta ghép hai bán kính OA;OB lại tạo thành mặt xung quanh một hình nón. Tính góc ở đỉnh của hình nón đó.
A. 30 °
B. 45 °
C. 60 °
D. 90 °
Đáp án C
Đặt O A = R . Độ dài cung AB là: l = π R . Gọi r là bán kính đáy của hình nón.
Ta có: 2 π r = π R ⇔ r = R 2 . Gọi góc ở đỉnh của hình nón là 2 α
Ta có sin α = R 2 R = 1 2 ⇒ α = 30 ° ⇒ 2 α = 60 °
Cho nửa hình tròn tâm O đường kính AB. Người ta ghép hai bán kính OA, OB lại tạo thành mặt xung quanh một hình nón. Tính góc ở đỉnh của hình nón đó.
A. 30 0
B. 45 0
C. 60 0
D. 90 0
Trên một hình tròn là đáy chung, ta dựng hai hình nón (hình nón này chứa hình nón kia – như hình vẽ), sao cho hai đỉnh cách nhau bằng α . Góc ở đỉnh hình nón lớn là 2 α và của hình nón nhỏ là 2 β . Khi đó thể tích phần ở ngoài hình nón nhỏ và ở trong hình nón to là bao nhiêu?
A. π a 3 cot α − cot β 2 .
B. π a 3 3 t a n α − tan β 2 .
C. π a 3 t a n α − tan β 2 .
D. π a 3 3 cot α − cot β 2 .
Một hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=a cạnh bên SA tạo với đáy một góc 30 ° . Một hình nón có đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính số đo góc ở đỉnh α của hình nón đã cho
A. 120 °
B. 60 °
C. 150 °
D. 30 °
Một hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=a, cạnh bên SA tạo với đáy một góc 30 0 . Một hình nón có đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính số đo góc ở đỉnh α của hình nón đã cho
Một hình quạt tròn có bán kính 20cm và góc ở tâm là 144 0 . Người ta uốn hình quạt này thành một hình nón. Tính số đo nùa góc ở đỉnh của hình nón đó
Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, bán kính R=3cm, góc ở đỉnh hình nón là α = 120 ° . Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác đều SAB, trong đó A, B thuộc đường tròn đáy. Diện tích tam giác SAB bằng
A. 3 3 c m 2
B. 6 3 c m 2
C. 6 c m 2
D. 3 c m 2
Cho hình chóp S.ABCD có AB = a, mặt bên tọa với đáy một góc 45 ° . Một khối nón có đỉnh là S, đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. Gọi α là góc ở định của hình nón. Tính cosα
A. cos α = - 1 3
B. cos α = 3 3
C. cos α = 6 3
D. cos α = 1 3