Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;1), B(1;2;3) và mặt phẳng (Q) có phương trình: x+y-z=0. Viết phương trình mặt phẳng (P).

A.  − 4 x + 3 y − z + 1 = 0.

B.  4 x + 3 y + z - 1 = 0.

C.  3 y − z + 1 = 0.

D.  4 x + 3 y + 2 = 0.  

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ sao cho A ( 0;0;0 ); B( a;0;0 ); D ( 0;a;0 ); A' ( 0;0;a ). Xét các mệnh đề sau:(I): x + y + z - a = 0 là phương trình mặt phẳng (A’BD). (II): x + y + z - 2a = 0 là phương trình mặt phẳng (CB’D). Hãy chọn mệnh đề đúng.

A. Chỉ (I)

B. Chỉ (II)

C. Cả hai đều sai

D. Cả hai đều đúng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua A(1;2;-1) và vuông góc với các mặt phẳng (P): 2x-y+3z-2=0 (Q): x+y+z-1=0 có phương trình là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;-1;2), B(2;1;1) và mặt phẳng (P): x+y+z+1=0. Mặt phẳng (Q) chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng . Mặt phẳng (Q) có phương trình là:

A. -x+y=0

B.  3x-2y-z+3=0

C.  x+y+z-2=0     

D. 3x-2y-z-3=0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 1 ; - 1 ; 2 )   ;   B ( 2 ; 1 ; 1 )  và mặt phẳng ( P )   :   x + y + z + 1 = 0 . Mặt phẳng ( Q )  chứa A , B và vuông góc với mặt phẳng ( P ) . Mặt phẳng ( Q ) có phương trình là:

A.  3 x - 2 y - z - 3 = 0

B. x + y + z - 2 = 0

C. - x + y = 0

D.  3 x - 2 y - z + 3 = 0

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng d : x 1 = y + 2 2 = z - 2 1 . Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P) có phương trình là

A.  x + 1 - 1 = y + 1 - 4 = z + 1 5

B.  x - 1 3 = y - 1 - 2 = z - 1 - 1

C.  x - 1 1 = y - 1 4 = z - 1 - 5

D.  x - 1 1 = y - 4 1 = z + 5 1

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  d : x - 1 2 = y - 2 1 = z + 1 3 và mặt phẳng (P): x+y+z−3=0. Đường thẳng là hình chiếu của d lên mặt phẳng (P) theo phương Ox có phương trình là

A.  x - 2 2 = y - 2 - 1 = z + 1 - 1

B.  x - 2 4 = y - 2 - 1 = z + 1 - 3

C.  x + 2 2 = y + 2 - 1 = z - 1 - 1

D.  x + 2 4 = y + 2 - 1 = z - 1 - 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   x + y + z + 1 = 0  và hai điểm A 1 ; - 1 ; 2 ,   B 2 ; 1 ; 1 . Mặt phẳng Q chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng P . Mặt phẳng  Q  có phương trình là:

A.  - x + y = 0

B. 3 x - 2 y - z + 3 = 0

C. x + y + z - 2 = 0

D. 3 x - 2 y - z - 3 = 0

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  ( P ) :   x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1 . Đường thẳng d’ đối xứng với d qua mặt phẳng (P) có phương trình là

A.  x - 1 1 = y - 1 - 2 = z - 1 7

B.  x - 1 1 = y - 1 2 = z + 1 - 7

C.  x - 1 1 = y + 1 - 2 = z + 1 7

D.  x + 1 - 1 = y - 1 2 = z - 1 - 7