b: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)

\(=2x^2-3x+1\)

Câu b đề thiếu rồi bạn

a: \(\Leftrightarrow2x^4-2x^3+2x^2+3x^3-3x^2+3x-2x^2+2x+2+a-2⋮x^2-x+1\)

=>a=2

(x²⁵-x²²)+(x²²-x¹⁹)+(x¹⁹-x¹⁶)...+(x⁴-x) chia hết cho x²+x+1
hay x²⁵-x chia hết cho x²+x+1
mà x²+x+1 chia hết cho x²+x+1
=> x²⁵+x²+1 chia hết cho x²+x+1
2.a²(a²-a+2) là cp
Vì a² là cp để a²(a²-a+2) là cp <=> a²-a+2 cũng là cp <=> 4(a²-a+2) là cp
Đặt 4(a²-a+2)=k² (k tự nhiên)
<=> (2a-1)²+7=k
<=>7=(k-2a+1)(k+2a-1)=7.1=1.7=-1.(-7)=-7.(-1)
Kẻ bảng tự tìm nốt giá trị của a nhé
 

mong các pn trả lời giúp mik. mik sẽ tick cho các pn

a: =>2x^3-4x^2-3x^2+6x+4x-8+a+8 chia hết cho x-2

=>a+8=0

=>a=-8

b: =>2x^3+x^2-x^2-0,5x-0,5x+0,25+m-0,25 chia hết cho 2x+1

=>m-0,25=0

=>m=0,25

Gọi f_{( x )} = a²x³ + 3ax² - 6x - 2a

       g_{( x )} =  x + 1

 Cho g_{( x )} = 0

\(\Rightarrow\)x + 1 = 0

\(\Rightarrow\)x        = - 1

\(\Leftrightarrow\)f_{( - 1 )} = a²( - 1 )³ + 3a( - 1 )² - 6( - 1 ) - 2a

\(\Leftrightarrow\)f_{( - 1 )} = - a² + 3a + 6 - 2a

Để f_{( x )} \(⋮\)g_{( x )}

\(\Leftrightarrow\)- a² + 3a + 6 - 2a = 0

\(\Rightarrow\)- ( 2a - 6 ) - ( a² - 3a ) = 0

\(\Rightarrow\)- 2( a - 3 ) - a( a - 3 ) = 0

\(\Rightarrow\)( a - 3 )( - 2 - a ) = 0

Từ đó, ta sẽ có :

Vậy : a = 3 hoặc a = - 2 thì a²x³ + 3ax² - 6x - 2a \(⋮\)x + 1 

Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức:

Ta có: \(a^2x^3+3ax^2-6x-2a=\left(x+1\right)\left[a^2x^2+\left(3a-a^2\right)x+a^2-3a-6\right]-a^2+a+6\)

Đế a²x³ + 3ax² - 6x - 2a chia hết cho x+1 

=> \(-a^2+a+6=0\)

<=>  ( a - 3 ) ( a + 2 )  = 0

<=>  a  =  3 hoặc a = - 2.

Vậy a = 3 hoặc a = - 2.

a) đề  x³+x²-x +a chia hét cho (x-1)² ?

x³+x²-x +a=x(x²-2x+1)+3(x²-2x+1)+4x-3+a đề sai nhé

b)A(2)=0=> 8-12+10+m=0  => m=6

c)2n²-n+2=2n(n+1)-3(n+1) +5 chia het cho n+1 khi n+1 là ước của 5

n+1=-1;1;-5;5

n=-2;0;-6;4

Bài 1:

Ta có: \(5x^3-3x^2+2x+a⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow5x^3+5x^2-8x^2-8x+10x+10+a-10⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow a-10=0\)

hay a=10