cho tam giác ABC cân tại A có góc A=120 độ, BC=6cm. Đường vuông góc với AB tại A cắt BC tại D.Tính DB(dùng kiến thức nửa tam giác đều để giải)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A=120 độ, BC =6 cm .Đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở D.Tính BD
1 . Cho tam giác ABC cân tại A , góc A = \(120^o\) , BC= 6cm . Đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở D . Tính độ dài BD
2 . Cho tam giác ABC vuông cân tại A , đường trung tuyến AM . Trên BC lấy E , kẻ BH vuông góc với AE tại H , kẻ CK vuông góc với AE tại K . Chứng minh tam giác MHK vuông cân
Kẻ đường cao AH ; Vì \(\Delta\)ABC cân
=> H là trung điểm BC
Xét \(\Delta\)ABC cân tại A có ^A = 120\(^o\)
=> ^ABH = ^ACH = 30\(^o\)
=> ^BAH = 60 \(^o\)
Lấy A' đối xứng với A qua H; BH vuông góc AA'; H là trung điểm AA'
=> \(\Delta\)ABA' cân tại B mà ^BAA' = ^BAH = 60\(^o\)
=> \(\Delta\)ABA' đều .
Đặt: AB = x => AA' = x => AH = x/2
+) \(\Delta\)ABH vuông tại H => BH\(^2\)= AB\(^2\)- AH\(^2\)= \(x^2-\frac{x^2}{4}=\frac{3x^2}{4}\)
=> \(BH=\frac{\sqrt{3}x}{2}\)
=> \(BC=2BH=\sqrt{3}x=\sqrt{3}AB\)
( Như vậy chúng ta có nhận xét: Cho \(\Delta\)ABC cân tại A; ^A = 120\(^o\)=> \(BC=\sqrt{3}AB\))
=> \(AC=AB=\frac{BC}{\sqrt{3}}=\frac{6}{\sqrt{3}}\)
+) Xét \(\Delta\)ABD vuông tại A có: ^ABD = ^ABH = 30 \(^o\)=> ^ADB = 60\(^o\)
=> ^ADC = 180\(^o\)- ^ADB = 180\(^o\)- 60 \(^o\)= 120\(^o\)
Mà ^BAC = 120\(^o\); ^BAD = 90\(^o\)
=> ^DAC = 120\(^o\)- 90 \(^o\)= 30\(^o\)
+) Xét \(\Delta\)DAC có: ^DAC = 30\(^o\); ^ADC = 120\(^o\) => ^DCA = 30\(^o\)
=> \(\Delta\)DAC cân tại D và có: ^ADC = 120\(^o\). Theo nhận xét in đậm ở trên: \(AC=\sqrt{3}.DC\)
=> \(DC=\frac{AC}{\sqrt{3}}=\frac{\frac{6}{\sqrt{3}}}{\sqrt{3}}=\frac{6}{3}=2\)
=> \(BD=BC-DC=6-2=4cm\)
cho tam giác ABC cân tại A có góc A=120 độ và Vc =6cm .Đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở D tính độ dài BD
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.a.Chứng minh BABIb.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DADK. Chứng minh tam giác AIK đềuc.Tính các góc của tam giác BCKCho tam giác ABC cân tại A với góc A 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.a.Chứng minh BABIb.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DADK. Chứng minh tam giác AIK đềuc.Tính các góc của ta...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=120^o, BC=6cm, đường thằng vuông góc với AB tại A cắt BC tại E. Tính BE
Giúp mk like cho
Cho tam giác ABC vuông tại A từ đường p/g góc B cắt AC tại D. Từ D Kẻ đường vuông góc BC tại E a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD b)c/m tam giác ADE cân tại D c) cho AB =8 cm, AC=6cm. Tính BC và chu vi tam giác ABC Mình quên kiến thức rồi ai rảnh giúp mình ạ cảm ơn
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên DA=DE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔDAE có DA=DE(cmt)
nên ΔDAE cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
c) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=8^2+6^2=100\)
hay BC=10(cm)
Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+BC+AC=8+6+10=24\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tam giác ABC cân tại A,A=120 độ,BC=6cm.Đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở D.Tính độ dài BD(MÌNH CHỈ CẦN HÌNH VẼ THÔI NHA,AI LÀM NHANH MÌNH TICK CHO)
Ta có:\BAC=120,\BAD=90 suy ra DAC=30.
Vì tam giác ABC cân nên \B=\C
Trong tam giác ABC có:
\BAC+\B+\C=180(tổng 3 góc trong tam giác)
suy ra \B+\C=60
Mà:\B=\C\suy ra:\B=\C=30
Trong tam giác ADC có:\DAC=\C nên là tam giác cân tại D.
suy ra AD=DC.
Vì tam giác ABD vuông có \B=30
suy ra Tam giác ABD là nửa tam giác đều(điều này chắc bạn học rồi nhỉ)
suy ra=1/2BD.
Mà AD=DCsuy ra DC=1/2BD.
Ta có:BD+DC=BC
Mà DC=1/2BD
Thì ta dễ dàng suy ra được:BD=4,còn DC=2.
Vậy:BD=4 cm.
tk nha bạn
thank you bạn
(^_^)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 120 độ, BC = 6cm. Đường thẳng vuộng góc với AB tại A cắt BC ở D. độ dài đoạn thẳng BD là ?
ta có \(\Delta ABC\)cân có \(\widehat{BAC}=120^o\)\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{\left(180^O-120^O\right)}{2}=30^O\)
LẠI CÓ : \(\widehat{BAD}=90^O\)( đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại D)
XÉT \(\Delta ABD\)CÓ tổng 3 góc trong tam giác bằng 180o
=> \(\widehat{ADB}=180^o-\widehat{DAB}-\widehat{ABD}=180^O-90^O-30^O=60^O\)
Nhận thấy \(\widehat{ADB}=2\widehat{ACB}\)
mà D nằm giữa A và C => BC=2 BD
MÀ BC = 6cm => BD = 3cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : BAC bằng 120 độ , CAD = 90 độ
=> DAB = 30 độ
Trong tam giác ABC có :
BAC + B + C = 180 độ tổng 3 góc trong tam giác
=> B + C = 60 độ
Trong tam giác ABD có :
DAB = B => AD = 1/2 DC
Mà AD = BD = BC
=> BD = 1/3 BC
=> BC = 1/3 x 6 = 2 ( cm )
Vậy BD = 2 cm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm.Lấy điểm M thuộc AB,từ M kẻ đường thẳng song song với BC,cắt AC tại N a)Tính độ dài BC b)Tính độ dài đoạn MN.Biết AC=2cm c)Kẻ đường phân giác góc A cắt BC tại D.tính độ dài 2 đoạn thẳng BD và DC
Xem chi tiết
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
b:
Sửa đề: AN=2cm
MN//BC
=>MN/BC=AN/AC
=>MN/10=2/8=1/4
=>MN=2,5cm
c AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=10/7
=>DB=30/7cm; DC=40/7cm
Đúng 0
Bình luận (0)