Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa mãn z 2 + ( z ¯ ) 2 + 2 z ¯ 2 = 16 là hai đường thẳng d 1 , d 2 . Khoảng cách giữa 2 đường thẳng d 1 , d 2 là bao nhiêu?
Cho số phức z thỏa mãn: | z | = | z - 3 + 4 i | . Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z là:
A. Đường thẳng 6x + 8y = 25
B. Đường tròn x 2 + y 2 + 3 x + 4 y - 12 , 5 = 0
C. Đường thẳng 2y - 1 = 0
D. Đường tròn tâm tâm I(3; -4), bán kính R = 5
Cho số phức z thỏa mãn: z = z ¯ - 3 + 4 i Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z là:
Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện z - 1 + i = 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = z + 2 -i là
A. đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 2.
B. đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 2.
C. đường tròn tâm I(1;0), bán kính R =2.
D. đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 2.
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z - 3 - 4 i = 2 trong mặt phẳng Oxy.
A. Đường tròn x - 3 2 + y + 4 2 = 4
B. Đường tròn 2 x + y + 1 = 0
C. Đường tròn x 2 + y 2 - 6 x + 8 y + 23 = 0
D. Đường tròn x 2 + y 2 + 6 x - 8 y + 21 = 0
Chọn đáp án D
Đặt z = x + y i , x , y ∈ ℝ
Suy ra z có điểm biểu diễn là M x ; y
Ta có
Vậy tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn có phương trình
Cho số phức z thỏa mãn 1 + i z + 5 ( 1 − i ) 1 + 2 i = 6 − 6 i . Trong các điểm dưới đây, điểm nào biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức Oxy?
A. M(2;5)
B. N(-2;5)
C. P(2;-5)
D. Q(-2;-5)
Cho các số phức z thỏa mãn z = 1 . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = 5 - 12 i z + 1 - 2 i trong mặt phẳng Oxy là
A. Đường tròn C : x - 1 2 + y + 2 2 = 13 .
B. Đường tròn C : x + 1 2 + y - 2 2 = 13 .
C. Đường tròn C : x + 1 2 + y - 2 2 = 169 .
D. Đường tròn
C : ( x - 1 ) 2 + y + 2 2 = 169 .
Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện |z-3+2i|=5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp của điểm biểu diễn số phức z là
A.Đường tròn tâmI(3;-2),bán kính R=5
B.Đường tròn tâm I(-2;1), bán kính R=5
C.Đường tròn tâm I(4;-3),bán kính R=5.
D. Đường tròn tâm I(-4;3), bán kính R=5
Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa mãn z + 2 i - 1 = z + i . Mô dul của số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với A(1;3) là
A. 10
B. 7
C. 2 3
D. 2 5
Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa mãn z + 2 i - 1 = z + i Mô dul của số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với A (1;3) là
A. 10
B. 7
C. 2 3
D. 2 5
Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa mãn z + 2 i − 1 = z + i . Mô dun của số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với A(1;3) là
A. 10
B. 7
C. 2 3
D. 2 5