Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có các phương trình dao động x 1 = 3 cos ω t - π 4 c m và x 2 = 4 cos ω t + π 4 c m . Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là:
A. 5 cm.
B. 12 cm.
C. 7 cm.
D. 1 cm.
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là c o s 2 ϕ và ω (phương trình dạng cos). Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng
A. 10 5
B. 50 π
C. π 12
D. - 50 π 3
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là π 3 v à - π 6 (phương trình dạng cos). Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng
A. - π 2
B. π 4
C. π 6
D. π 12
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình tương ứng là x 1 = A 1 cosωt cm; x 2 = A 2 cos ωt + π 3 cm, tần số góc ω không đổi. Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là x = 2 3 cos ωt + φ cm. Giá trị lớn nhất của A 1 + A 2 là
A. 4 2 cm
B. 8 2 cm
C. 8 cm
D. 4 cm.
Đáp án D
+ Ta có A 1 + A 2 max = A coφ Δφ 2 = 2 3 coφ π 6 = 4 cm.
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình tương ứng là x1 = A1cosωt cm; x 1 = A cos ( ω t + π 3 ) , tần số góc ω không đổi. Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là x = 2 3 cos ( ω t + ϕ ) c m . Giá trị lớn nhất của A1 + A2 là
A. 4 2 m.
B. 8 2 m.
C. 8 cm.
D. 4 cm.
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình tương ứng là x 1 = A 1 cosωt cm; x 2 = A 2 cos(ωt + π 3 ) cm, tần số góc ω không đổi. Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là x = 2 3 cos ( ωt + φ ) cm . Giá trị lớn nhất của A 1 + A 2 là
A. 4 2 m.
B. 8 2 m.
C. 8 cm.
D. 4 cm.
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và có phương trình dao động lần lượt là x 1 = cos ( 20 πt ) cm ; 3 cos ( 20 πt + π 2 ) cm . Phương trình dao động của vật là
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc ω = 5π rad/s, với các biên độ: A1 = √3/2 cm, A2 = √3 cm và các pha ban đầu tương ứng φ1 = π/2 và π2 = 5π/6. Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.
Biểu diễn hai vecto A1 và A2 độ lớn lần lượt là √3/2 cm, √3 cm hợp với trục Ox lần lượt các góc 90o và 150o.
Ta có công thức :
A2 = A12 + A22 + 2A1A2 cos(φ2 - φ1) ⇒ A = 2,3 cm
Vậy phương trình tổng hợp là: x = 2,3cos(5πt + 0,73π) (cm)
Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Dao động thứ nhất có phương trình li độ x 1 = A 1 cos(ωt + φ 1 ) (cm), dao động thứ hai có phương trình li độ x 2 = A 2 cos(ωt + φ 2 ) (cm). Biết 3 x 1 2 + 2 x 2 2 = 11 c m 2 . Khi dao động thứ nhất có li độ 1 cm và tốc độ 12 cm/s thì dao động hai có tốc độ bằng
A. 3 cm/s.
B. 4 cm/s.
C. 9 cm/s.
D. 12 cm/s.
Đáp án C
Đạo hàm 2 vế ta được :
Thay vào phương trình (*) ta giải ra được :
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ x = 3 cos π t - 5 π 6 cm. Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x 1 = 5 cos π t + π 6 cm. Dao động thứ hai có phương trình li độ là:
A. x 2 = 8 cos π t + π 6 cm
B. x 2 = 2 cos π t + π 6 cm
C. x 2 = 2 cos π t - 5 π 6 cm
D. x 2 = 8 cos π t - 5 π 6 cm
Đáp án D
Ta có
x 2 = x - x 1 = 8 cos π t - 5 π 6 cm